美文网首页
多项式矩阵性质

多项式矩阵性质

作者: cheerss | 来源:发表于2018-04-12 09:45 被阅读0次

性质1

二次函数的所有二次项都可以表示成如下形式,其中:Ak一定是对称阵

二次函数二次项

当然,Ak可以是非对称矩阵,但是我们总可以通过通过变换使它变成对称阵,方法就是令:Ak = (Ak + AkT) / 2

因为:xTAkx = (xTAkTx)T,但是相乘的结果刚好是一个数字,所以转置不转置其实左右两边都相等。因此上述的结论成立。

性质2

矩阵元素的下标,决定了它是哪一项的系数。

相关文章

  • 多项式矩阵性质

    性质1 二次函数的所有二次项都可以表示成如下形式,其中:Ak一定是对称阵 当然,Ak可以是非对称矩阵,但是我们总可...

  • 2019-05-10

    特征值(向量)的求法 特征值的求法: 特征向量的求法:,有非零解 特征矩阵 特征多项式 特征值的性质 性质1 与有...

  • 多项式回归

    矩阵表达 多项式回归的矩阵表达就是 训练数据矩阵 与** 数据矩阵相乘**,得到 回归数据矩阵 求解公式 下图w的...

  • 矩阵分析学习笔记(六)-若当(Jordan)标准形

    阵 元素为的多项式的矩阵矩阵称为阵,记为。例如,数字方阵的特征矩阵就是一个阵;一个阵中所含多项式的最高次幂称为阵的...

  • 高等代数理论基础60:矩阵的有理标准形

    矩阵的有理标准形 友矩阵 定义:对数域P上的一个多项式,矩阵 称为的友矩阵 易证,的不变因子为 有理标准形矩阵 定...

  • 正定矩阵

    正定矩阵的性质

  • 对称矩阵性质

    说明 如无特别说明都是实对称矩阵 定理 对称矩阵的特征值为实数 证明 设复数 定理的意义 由于对称矩阵A的特征值 ...

  • NumPy 中的线性代数

    NumPy 中的线性代数 矩阵 线性代数 多项式 曲线拟合

  • 高等代数理论基础54:\lambda-矩阵

    -矩阵 -矩阵 给定数域P,是一个文字,作多项式环,若一个矩阵的元素是的元素,则称为-矩阵,用表示 注: 1.数域...

  • 2019-05-09

    相似矩阵的定义和性质 设为阶矩阵,若存在可逆矩阵使得,则称与相似,记为 性质1:矩阵间的相似关系是一种等价关系。1...

网友评论

      本文标题:多项式矩阵性质

      本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/cbztkftx.html