作者张祥前交流微信zhxq1105974776
相对论是在牛顿力学的基础上发展的，相对论没有完全否定牛顿力学，只是对牛顿力学部分内容进行了修改。
统一场论【百度统一场论6版可以搜到】是在相对论基础上建立的，统一场论没有完全否定相对论，只是对相对论部分内容进行了修改和升级。
相对论没有给出时间的物理定义，而统一场论给出了时间的物理定义，并且揭开了时间、空间的本质，提出了矢量光速的概念，扩展了相对论的内容。
这篇文章介绍统一场论时空方程和相对论时空方程的相互推导。
一，统一场论基本原理：
宇宙是由物体和它周围空间构成的，不存在第三种与之并存的东西，一切物理现象都是我们对物体在空间中【或者是物体周围空间本身】运动的一种描述。
二，时间的物理定义与统一场论基本假设：
宇宙中任何物体【包括我们观察者人的身体】周围空间都以矢量光速C【矢量光速C等于标量光速c乘以单位矢量N，C = cN，C和N可以变化，c不变。本文大写字母为矢量，下同】向四周发散运动，空间这种运动给我们观察者的感觉就是时间。
三，如何描述空间本身的运动？
我们把空间分割成许多小块，每一小块称之为空间几何点，简称几何点，或者叫空间点。几何点运动所走过的路线叫几何线。描述这些几何点的运动，就可以描述出空间本身的运动。
四，时空同一化方程。
统一场论中，认定光速反映了时空同一性，即空间是基本的，真实存在的，没有我们观察者空间仍然存在着。
时间是我们观察者对空间以光速运动描述出来的一个概念，时间不是基本的，时间是我们人描述出来的，脱离我们观察者，时间是不存在的。
时间和空间是同一个本源，是光速把二者联系起来。
认定光速是一个常量，意味着空间延长、时间相应的延长，空间缩短时间相应缩短，这就是时空同一性。相对论只是认识到了时空相对性，没有认识到时空同一性。
时空同一性是基本的，可以导出时空相对性。
由以上的时间物理定义，借助与几何点概念，可以得出;
时间t等于我们观察者周围一个几何点p以矢量光速C走过的空间位移R成正比。方程 ：
R(t) = Ct = x i+ y j + zk （4,1）
就是时空同一化方程。I，j ， k分别是沿x，y，z轴的单位矢量。
五，统一场论的三维螺旋时空方程。
统一场论认为，宇宙中所有的物体包括空间本身都是以螺旋式在运动，螺旋运动规律是自然界最基本的规律之一。
统一场论认为物体周围空间本身也是以柱状螺旋式，以物体为中心，向四周发散运动。
下面我们来建立统一场论中的三维螺旋时空方程。
设想在某处空间区域里存在着一个质点o点，相对于我们观测者静止，我们以o点为原点，建立一个三维笛卡尔直角坐标系x,y,z,o, 。
o点周围空间中任意一个几何点p在时刻t' = 0从o点出发，经过一段时间t后，在t”时刻到达p点所在的位置x,y,z 。
也就是p点在t”时刻的空间坐标为x，y，z是时间t的函数，随时间t变化，由o点指向p点的失径为R ，并且有：
R(t) =(x,y,z,t)
统一场论认为时间t与几何点p以光速度C运动走过的路程成正比，因此有下式：
R(t) = Ct = x i+ yj + z k
i,j,k分别是沿x轴、y轴、z轴的单位矢量。
统一场论认为p点真实走过的轨迹是圆柱状螺旋式。只是在o点相对于我们观测者静止情况下，周围空间的运动是均匀的，许多类似p点的几何点旋转运动累加起来，由于相互抵消而为零。这个如同稳定磁场的散度为零。
但是，如果我们只考虑一个单一几何点p点的运动，其螺旋式应该在方程中体现出来，如果时间t是几何点沿z轴运动产生的，也就是认为时间轴在z轴上，其数学表达式应该为【几何点p在0时刻从o点出发的情况下】：
x = h cosωt
y = h sinωt
z = c t
以上的三维螺旋时空方程也可以用以下矢量方程表示，
R = h cosωt i+ hsinωt j + ct k
式中h是o点到p点的矢径R在xoy平面上的投影长度，ω是p点绕o点沿xoy平面旋转运动的角速度，c是常数光速。
由于o点相对于我们观察者是静止的，它周围空间的运动应该是均匀的，而且没有哪一个方向是特殊的，因而ω、h应该是常数。
六，推导出相对论的时空间隔不变性。
现在设想有两个观察者分别在s系和s’系里，s系相对于s’系以速度V沿着x轴正方向运动。
s系的时空坐标我们记为（x,y,z,t）, s’系的时空坐标我们记为（x’, y’, z’, t’）。
设想在时刻t = t’= 0，s系和s’系的原点o点和o’点重合在一起。一个几何点p在时刻0开始，从o点和o’点出发，经过一段时间到达p点现在所处的位置。
将（4,1）式R(t) = Ct = x i+ y j + z k 对自身点乘，结果为：
r² = c²t²= x²+ y² + z²
r是矢量R的数量。r反映了在s系里，观察者测量p点相对于原点的移动距离。以上方程在相对论中也出现过，相对论中被认为是四维时空距离。
同样的道理，可以导出在s’系里，观察者测量p点相对于o’点的移动距离:
r’² = c²t’²= x’²+ y’² + z’²
由 r² = c²t²= x²+ y² + z² 可以导出：
c²t²- x²+ y² + z² = 0
由r’² = c²t’²= x’²+ y’² + z’²可以导出：
c²t’²- x’²+ y’² + z’² = 0
由以上方程可以得出时空间隔在相对匀速直线运动的两个惯性系里是不变的。
七，解释相对论中的光速不变。
相对论以光速不变为基础而建立起来的，但是，相对论没有解释光速为什么不变。
相对论中光速不变是指：
光源静止或者以速度v运动时候，光源发出的光的速度c相对于我们观察者始终不变。
如果你知道时间的本质，你就立即知道了光速为什么不变。
宇宙中任何物体【包括我们观察者的身体】周围空间以物体为中心点、以光速c向四周发散运动，而光是静止于空间中被空间这种运动带着向外跑的，空间这种运动给观察者的感觉就是时间。
这样说来，时间的量t与光速c运动空间的位移量r成正比，也就是：
r = c t
光速c = r/t是一个分式，从数学中我们知道，分式就是分子除以分母。
光速中的分子----空间位移r和光速中的分母-----时间t是一个东西，是我们人为的把一个东西叫成两个名字。
比如，张飞，又名张翼德，虽然是两个名字，但是，指的是同一个人。
所以，光速的分子------空间位移r如果有什么变动，光速的分母------时间t一定会同步变化【因为r和t本来是同一个东西，是我们观察者叫成了另个名字】，这样光速的数值c = r / t始终不变，这个就是光速不变的原因。
比如说，我们看到了张飞胖了，体重增加了5斤，我们马上就可以断定张翼德体重肯定的增加5斤，因为两个名字指的是同一个人。
张飞和张翼德的体重在增加，但是，张飞的体重和张翼德的体重的比值始终不变。
当光源相对于我们以速度v运动的时候，引起了光速的分子----空间位移r的变化，一定会引起光速的分母------时间t同步变化。
因为光速的分子---空间位移r和光速的分母---时间t本质上是同一个东西，是我们人叫成两个名字，如同我们把张飞又叫了另一个名字----张翼德。
当光源相对于我们以任意方式运动的时候，引起了光速的分子----空间位移r的变化，一定会引起光速的分母------时间t同步变化。
从以上可以推理出，光源相对于我们观察者无论是匀速还是加速运动，光速始终不变。这个表明广义相对论基本正确。
八，解释洛伦茨变换中的光速不变
相对论中的光速不变是指光源相对于我们观察者静止时候，所发出的光相对于我们观察者是每秒30万公里。当这个光源相对于我们观察者以某一个速度沿着某一个方向匀速直线运动的时候，其发出的光相对于我们观察者仍然是每秒30万公里。
洛伦茨变换是狭义相对论的核心和基础，而光速不变是洛伦茨变换的主要依据，光速为什么不变？相对论没有回答，相对论只是把光速不变作为一个事实，展开推理，然后对牛顿力学进行修改。
下面我们用时间的物理定义，来解释洛伦茨变换中光速为什么不变。首先我们给出相对论中洛伦茨变换的推导过程。
设有两个直角惯性坐标系s系和s'系，任意一事件在s系、s'系中的时空坐标分别为（x，y，z，t）、（x'，y'，z'，t'）。
在洛伦茨变换中y= y'，z= z'，为了简单所见，我们现在只考虑x, t,和x', t'之间的变换。
在下图中，x轴和x'相互重合，在t'= t =0时刻，s系的原点o 点和s’的原点o’点相互重合在一起，随后，o 点相对于o’点以速率v沿x轴正方向运动。
我们来求出由两个坐标系测出的在某时刻发生在x轴上P点的一个事件（例如一次爆炸）的两套坐标值之间的关系。
在s'系中测量，发生在P点的爆炸的空间、时间的坐标分别为x', t'，也就是说爆炸是发生在t'时刻，发生的地点是在x'轴上离原点o'距离为x'处。
在s系中测量，发生在P点的爆炸的空间、时间的坐标分别为x, t，也就是说爆炸是发生在t时刻，发生的地点是在x轴上离原点o距离为x处。
在上图中，可以直观的看出
x'= x–vt (1)
x = x'+vt' (2)
按照伽利略相对性原理的思想，时间、空间长度的测量与观测者的运动没有关系，上式就可以成立。
但是，相对论认为时间、空间长度的测量与观测者的相互运动速度有关，所以（1）式和（2）式要分别乘上一个系数k和k'才能够成立。
x'= k(x–vt)
x = k'(x'+vt')
由于s系相对于s'系是匀速直线运动，因而我们应该合理的认为x' 和(x –vt) ，x 和(x'+ vt')之间的关系应该是线性的，满足于简单的正比关系，所以k和k'应该是常数。
相对论的相对性原理认为物理定律在所有的惯性参考系中都是相同或者平等的，不同惯性系的物理方程形式是相同的，所以k和k'应该相等。
对于k的值，洛伦茨变换用的是光速不变求出的。
设想由原点o、o'在重合时刻发出一束沿x轴正方向前进的光，光速为c。
设该光束的波前【我们认为光是一束波，这里就叫波前，如果认为光是粒子，这里可以叫光子，统一场论认为光是处于激发状态的电子，光子是静止在空间中随空间一同运动，光子的波动性是空间本身的波动，所以，统一场论又可以用几何点来描述】坐标为（x，y，z，t)、(x'，y'，z'，t')，以波前【或者叫光子、几何点】这一事件作为我们考察的对象。
由于光速c在s系和s'系是相同的，有
x = ct (3)
x’= ct' (4)
由（1）,(2), (3), (4)式联合可以求出洛伦茨变换和逆变换：
x'= (x –vt) /√（1- v²/c²） (5)
x = (x'+ vt') /√（1- v²/c²） (6)
t'= (t–vx/c²)/√（1- v²/c²） (7)
t= (t'+ vx'/c²)/√（1- v²/c²） (8)
y =y' (9)
z =z' (10)
下面我们用假设的时间物理定义来解释（3）式和（4）式中所谓的光速不变。
本文认为，宇宙任何一个物体【包括我们观察者的身体】周围空间都以物体为中心、以光速向四周均匀发散运动。
空间这种运动给我们观测者造成的感觉就是时间。
由于空间时刻以光速在运动，可以认为光是真正静止于空间中，被空间光速运动带着向外跑的。
借助于以上几何点概念，我们可以认为时间与与观测周围一个几何点以光速移动的距离成正比
由于空间本身时刻以光速c在运动，光是静止在空间中随空间一同运动，我们把以上提到的光的波前换成几何点p。
设想在t'= t = 0时刻，o 和o'点相互重合，此时我们考察一个几何点p从o和o'出发，以光速c沿着x轴正方向匀速直线运动，过一段时间后到达P点所在的位置。
对于几何点从o和o’点出发达到P点这件事情，s系中的观测者认为，这个几何点走了x这么远的路程，用了t这么长时间，而在s'中的观测者认为，这个几何点走了x'这么远的路程，用了t'这么长时间。
由于时间与观测周围空间中几何点以光速走过的距离成正比，所以，s'系中的时间t'比s系中的时间t等于s'系中的几何点走过的路程x'比s系中几何点走过的路程x，也就是：
t/t' = x/ x'
将上式作一个变换，
x/ t = x'/t'
由于x/ t 和 x'/t' 都是位移比时间，所以
x/ t = x'/t' = 速率
上式中x/ t是s系中观察者看到的几何点p的速度，x'/t'是s’系中观察者看到的几何点p的速度，我们假设了p点的速度是c。
所以，以上说明了会有一个与时间密切相关的特殊速率【我们用c来表示】，在相互运动的两个观测者看来，c的值是相等的。
这样，式x/ t = x'/t' = 速率可以写为：
x/ t = x'/t' = 速率 = c
这个就证明了（3）式和（4）式中的光速c应该是相等的。
九，导出运动物体周围时空方程。
我们第一步指出静止物体周围时空方程，然后求出相对于这个物体运动的另外一个观察者，测量出这个物体周围的时空方程。
设想一个物体o点，相对于惯性系s’ 静止，s’相对于另一个惯性系s沿x轴正方向以速度V匀速直线运动。
我们设想s系和s’系在0时刻，原点o和o’点重合在一起，一个几何点p从原点出发，经过一段时间后，到达p点现在所处的位置。
在s系里，用方程 R(t) = Ct = x i+ y j + zk 可以描述p点的位移。
在s’系里，用方程 R’(t’) = C’t’ = x ’I’+ y’ j’ +z ’k’ 可以描述p点的位移。
注意，矢量光速C和C’是不一样的。
利用第八节《解释洛伦茨变换中的光速不变》中的（5）式x'= (x –vt) 1/√（1- v²/c²），以及（9）式y = y’、（10）式z = z’式， 可以导出：
x ’I’ = (x i –vt) /√（1- v²/c²）
y j = y ’j ’
z k = z ’k’
s系里的时间t和s’系里的时间t’满足以下关系:
t= (t'+ vx'/c²)/√（1- v²/c²）
十，静止物体周围空间运动速度和运动物体周围空间运动速度的变换。
在静系s’里，将方程 R’(t’) = C’t’ = x ’I’+ y’ j’ +z ’k’ 对时间t’求导数， 可以导出几何点p点在s’系里的运动速度C’为：
【1/dt’】R’(t’) =【1/dt’】 C’t’
=【1/dt’】[ x ’I’+ y’ j’ + z ’k’ ]
C’ =C’x ’+ C’y’ + C’z’
C’x ’, C’y’ , C’z’分别为矢量光速C’在s’系里x’，y’，z’轴上的分量。
在动系s里，将方程 R(t) = Ct = x I+ y j + z k对时间t求导数， 可以导出几何点p点在s系里的运动速度C为：
【1/dt】R(t) =【1/dt】 Ct
=【1/dt】[ x I+ y j + z k]
C =Cx + Cy+ Cz
Cx , Cy, Cz分别为矢量光速C在s系里x，y，z轴上的分量。
借助于时间t和时间t’满足的关系式t= (t'+ vx'/c²)/√（1- v²/c²）， 可以导出C的三个分量和C’的三个分量满足的关系为：
C’x ’ =Cx – v/1- (Cx v/c²)
C’y’ = Cy [√（1-v²/c²）]/ 1- (Cx v/c²)
C’z’ = Cz [√（1-v²/c²）]/ 1- (Cx v/c²)
上式中v是矢量速度V的标量形式。
十一，光速和光源运动速度满足的函数关系。
在相对论中，只有标量光速，标量光速不随光源和观察者的运动速度变化，所以，在相对论中没有讨论光源运动速度和光速之间的函数关系。
当我们把光速扩展到矢量时候，光源运动速度V可以引起V垂直方向的矢量光速C的变化。我们就可以求出光源运动速度V和矢量光速C之间满足的一种函数关系。
在满足标量光速不变的前提下，当光源以速度V沿着x轴正方向运动的时候，可以引起V垂直方向的矢量光速C方向发生偏转，偏转的角度θ和V[标量为v]、C[标量为c]满足于以下三角函数关系：
sinθ =v/c
上式实际上就是相对论因子√（1-v²/c²）产生的原因。
十二，统一场论动量公式。
在以上讨论的静系s’里，物体o点周围一个几何点p以矢量光速C’运动，按照牛顿力学思想，o点应该有静止动量p’ =m’C’
统一场论认为，o点周围有m’条C’， m’C’只是反映了o点周围空间的运动量。
在动系s里观察者认为，p点
相对于s系里的观察者运动速度为C，
相对于物体o点的运动速度为C- V。
因为o点正在以速度V沿着x轴正方向离开s系里观察者运动。
所以，o点运动动量为P = m（C- V）
标量式为：
p= mc√（1-v²/c²）
相对论、牛顿力学的动量公式可以看成是以上动量公式中C = 0的一个特例。
十三，统一场论动力学方程。
统一场论给出了力的定义：
力是物体在空间中运动状态或者物体周围空间本身的运动状态的改变程度。
统一场论动力学方程为：
F = dP/dt = Cdm/dt - Vdm/dt +mdC/dt-mdV/dt
(C-V)dm/dt为加质量力， Cdm/dt 是电场力，Vdm/dt是磁场力，mdV/dt牛顿惯性力，也是万有引力，mdC/dt 是核力。
十四，统一场论能量方程。
统一场论给出的能量定义：
能量是物体在空间中【相对于我们观察者】运动程度或者物体周围空间本身运动的运动程度。
统一场论能量方程为：
m’c ² = mc ²√（1-v²/c²）
mc²- Ek ≈ m’c ²
m’c²为o点静止能量，mc ²√（1-v²/c²）为o点以速度v运动时候的能量，物体静止时候总能量等于运动时候总能量，运动只是改变能量形式，不改变总的量。
这个是统一场论不同与相对论、牛顿力学的看法。
但是，统一场论继承了相对论关于静止物体具有能量m’c ²的思想。
o点相对于我们以速度v运动能量为mc² - Ek, 其中Ek ≈ mv²/2为动能。这个继承了牛顿力学的思想。
网友评论