一，进制

在计算机编程中，整数可以通过十进制，二进制，八进制和十六进制来表示
1.进制
"""
1.十进制
基数: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
进位: 逢10进1 比如9马上遇到10 就会进1 所以为10
位权: 123(10) = 100 + 20 + 3 = 3+10的0次方 + 2乘10的1次方 + 1乘10的2次方

                             =1*10**2 + 2*10**1 + 3+10**0

2.二进制
基数: 0, 1
0111, 1100, 101010101, 111111100001
b.进位: 逢2进1
100(2) == 4(10) 101(2) == 5(10)
c.位权: 101(2)= 1乘2的0次方 + 0乘2的1次方 + 1乘2的2次方 = 5

3.八进制
a.基数: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
b.进位: 逢8进1
c.位权: 123(8) = 3乘8的0次方 + 2乘8的1次方 + 1乘8的2次方 = 3 + 16 + 64 = 83
111(8) = 8的0次方+8的1次方+8的2次方 = 1+8+64 = 73

4.十六进制
a.基数: 0-9，a/A - f/F -- a/A(10), b/B(11), c/C(12), d/D(13), e/E(14), F/f(15)
1f, ff, abc, a00bf
b.进位: 逢16进1
c.位权: 123(16) = 3乘16的0次方 + 2乘16的1次方 + 3乘16的2次方 = 3+32+256 = 291
"""

1.程序中怎么表示不同进制的数
a.在程序中直接写的数字都是10进制
num = 110 # 这是一个10进制数
print(num) # 直接打印其他进制数就会显示他的十进制
b.二进制
0b/B+二进制数

num = 0b1110
print(num)  # 2+4+8 = 14
# num2 = 0b123 # 错误！二进制只能是0或1

print(bin(800))  # 获取一个数对应的二进制方式
print(bin(0o671))  # 110111001
print(bin(0xaf))  # 10101111
print(bin(100))

c.八进制
0o/O+八进制数

num = 0o176
print(num)
# num = 0o78  # 错误！8没在八进制范围内

print(oct(800))  # 0o1440
print(oct(0b111000101))  # 0o705

d.十六进制
0x/X + 十六进制数

num = 0xaf2
print(num)
# num = 0xah  # 错误！

print(hex(19968))
print(hex(175))  # 0xaf
print(hex(255))  # 0xff

num1 = 17
num2 = 0b10001  # 17
num3 = 0o21  # 17
num4 = 0x11  # 17
print(num1, num2, num3, num4)

num = 21
print(bin(21))  # 1

二，binary(二进制)

"""
计算机存储数据只能存储数字数据，而且存的是数字的补码。
计算机对数据进行运输的时候是使用补码进行运算的，将数据从计算机中读出来看到的是原码

1.原码:符号位 + 真值
说明:
符号位:最高位用0表示正数，1表示负数
真值:去掉正负（符号位），数字对应的二进制值

100的原码: 01100100 # 第一个0表示正数
-100的原码: 11100100 # 第一个1表示负数

2.反码:
正数的反码:就是原码
负数的反码:原码的符号位不变，其余的位数取反(0 -> 1, 1 -> 0)

100的反码：01100100
-100的反码：10011011

反码就是求补码，没啥用，就是为了求补码
3.补码
正数的补码:还是原码
负数的补码:反码加1

100的补码:01100100
-100的补码:10011100

1+1 = 0 + 1

-50的原码，反码，补码
原码：1110010
反码：1001101
补码：1001110
存是补码，取出时原码，因为计算机只有加法器，没有减法器
"""

4.为什么计算机要存补码？
"""
因为计算机中只有加法器，没有减法器

3 - 2 --> 3 + (-2) = 1 # 计算机里面是这样算的
2-3 --> 2 + (-3)

3的原码:011
-2的原码：110
# 存原码:
3-2 = 011 + 110 = 001

-3的原码：111  反码：100  补码：101
2的原码：010  都是010
# 存原码算
2-3 = 110 + 010 = 1001（原） = 1
补码算
010+101 =111(补码)=111-1=110（反码）=101（原）=-1

-3 + -2 = -5
-3原码:1011  反：1100 补：1101
-2原码：1010  反：1101 补：1110
原码算：
-3 + -2 = 1011+1010 = 0101（原） = 5
补码算：
1101 + 1110 =1011（补）=1010（反）=1101（原）= -5
# 1101 - 前面1是负数的意思 1*2**0+0*2**1+1*2**2=5 所以-5

1+1 = 0 （逢2进1）
0+1 =1
"""

位运算:&(按位与), |(按位或运算), ~(按位取反), ^(按位异或), <<(左移), >>(右移)

"""
数字1 & 数字2 --> 每一位上的数都为1结果就是1，有0就是0
0111(补码) & 1101(补码) --> 0101(补码) (从后面算)
1 & 1 = 1
1 & 0 = 0
0 & 1 = 0
0 & 0 = 0
特点:一个位上的数如果和1与，可以保留这个位上的数；和0与可以置0

应用:判断一个数的奇偶性(如果一个数的二进制的最低位是1就是奇数，否则是偶数)

num % 2 == 0 --> num是偶数(传统)
num & 1 == 0 --> num是偶数
num & 1 == 1 -->num是奇数
"""

print(3 & 2)  # 3的补码0011 & 2的补码0011 =1100(补码)=2
print(-3 & -2)
"""
-3:-3原码:1011  反：1100 补：1101
-2原码：1010  反：1101 补：1110
1101 & 1110 = 1100(补码) = 1010(反) = 1100 = -4
"""
print(2 & 1, 200 & 1, -100 & 1)
print(5 & 1, 111 & 1, -13 & 1)

"""
数字1 | 数字2：只要有1结果就是1，两个都为0结果才是0
1 | 1 = 1
1 | 0 = 1
0 | 1 =1
0 | 0 = 0
特点: 和1或，置1
"""
print(3 | 2) # 0011 | 0010 = 0011(补)
print(-3 | -2) # 1101 | 1110 = 1111(补) = 1110(反) = 1001(原码)

"""
~数字 : 将数字上的每一位取反
~1 = 0
~0 = 1
"""

print(~3)  # ~0011 = 1100(补) = 1011(反)=1100 = -4
print(~-4)  # ~~3 = 3 取反两次等于本身

"""
数字1 ^ 数字2 : 相同为0,不同为1
1 ^ 1 =0
1 ^ 0 =1
0 ^ 1 =1
0 ^ 0 =0
应用:加密
"""

print(3 ^ 2)   # 0011 ^ 0010 = 0001 = 1
print(1 ^ 2)  # 1 ^ 2 = 3

"""
数字1 << N：数字1左移N位, 数字1* 2N
数字1 >> N: 数字1右移N位 数字1 // 2N
应用:快速乘2的多少次方/除2的次方 (面试)
"""

print(4 << 1)  # 4*2**1 = 8
print(-3 << 2)  # -3*2**2 = -12

计算值 要将原码转换成补码,首先要通过转换成反码，反码再转换成补码，再来用位运算, 输出结果是原码，

所以结果要将补码再转换成原码.