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博弈论的几个分类

博弈论的几个分类

作者: 刘春小 | 来源:发表于2018-10-07 15:51 被阅读0次

    博弈论——日常生活中的博弈策略

    作者:刘庆财

    博弈论一直是我想去读的一本书,本周终于在蚂蚁私塾遇到了这本,现就博弈论的几个分类做个记录,也是自己再次学习的一个过程。


    合作与非合作

    我们先来看看合作博弈和非合作博弈的区别。

    所谓的合作博弈,指的是参与者之间先有了有约束力的契约,它研究的是在确定的合作中如何分配利益,目的是使协议框架内的所有参与者都满意。

    而所谓非合作博弈,它的研究方向是如何为自己争取最大化的利益,同时不考虑其他参与者的利益。

    举个例子,当你在参加同学生日聚会的时候突然遇到了火灾,酒店只有两个安全出口,你在估算两个出口离你的远近以及每个出口可能的人流量之后,选择了一个逃生概率最大的,这是一个非合作博弈,博弈的参与者是其他跟你一样想着逃生的人。

    如果你很有道德,没有自己逃走,而是组织大家逃生,自己最后才离开,这个时候就不存在博弈,因为你没跟任何人有利益冲突。

    但如果你既没有自己逃走,也没有把机会拱手让人,而是跟其他人一起商定了一个策略,确保大家都有同等的机会逃生,或者形成了一个利益共识,这个就是合作性博弈


    静态与动态

    博弈还可以分为静态与动态。

    所谓静态博弈,就是参与者们同时选择策略,或者哪怕有先后,但后做出策略的参与者并不知道其他参与者的策略,比如石头剪子布,不管是一起出也好,谁先出完封起来,等另一个出完后再打开比较也好,都是静态博弈。

    所谓动态博弈,就是我先知道了你怎么做,然后我来选择我的策略,比如象棋,扑克游戏等。

    举个例子,一个项目招标,大家都在投标,彼此又不知道对方出多少,这个就是静态博弈,但现在改了,改成喊价模式了,那么这个就是动态博弈了,我根据前面一个人的出价决定我要不要加价,加多少。


    完全信息与不完全信息

    第三种分法是根据信息的“完全程度”。

    有的博弈中,我们可以完全掌握对方的信息,比如说下棋,所有信息都摊在上面,不过另外一些博弈中,我们不完全了解对方的信息,比如说打牌,你只知道自己的牌,并不知道别人的牌,甚至别人知道你的牌,而你却不知道别人的牌。

    举个例子,镇上有A、B两个地方需要巡逻,两个地方都有值钱的东西,镇上只有一个警察和一个贼,他们都不知道什么时候谁会出现在哪里,所以首先这是个静态博弈,我们前面学过的,其次它还是个完全信息博弈,因为虽然我不知道对方选择什么策略(这个涉及到完美信息博弈和非完美信息博弈,知道是完美,不知道是非完美),但至少规则我知道,各种收益损失和被抓概率等参数也都清楚,这些是完全公开的,因此是一个完全信息博弈。

    现在改一下,如果警察派人放风给贼,说自己晚上要去A那里巡逻,其实是去B那里蹲守,可小偷并不知情,那么这个博弈就是非完全信息博弈了。


    正和、负和、零和

    最后一种方法是按博弈后的总收益来分。

    很简单,总收益为正的,就是正和博弈,总收益为0的,就是零和博弈,总收益为负的,就是负和博弈。

    正和博弈又称为合作博弈,指的是博弈的参与者总体利益总是为正,且长期来看,每个人的期望值皆为正;零和博弈是我赢的部分就是你输的,比如两个人赌博;负和博弈呢,指的是博弈的参与者总体是损失的,且长期来看,每个人的期望值皆为负。

    举个例子,4个人去棋牌室打麻将,牌技差不多,有赢有输,这是什么博弈?看似是零和博弈,互相之间赢钱,但其实是负和博弈,因为每次都要交小额的棋牌费,如果是赢家交钱,虽然金额看似微不足道,但长此以往,4个人都会亏损,且亏损的金额几乎一样,因此这是一种付费的“娱乐活动”,也不能算赌博。


    基于篇幅,今天先分享到这里,博弈论是一本很难啃的书,但是有很有意思,对于现实有很重要的指导意义。

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