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有理数
正数和负数
正数和负数可以表示具有相反意义的量
正数和负数在生活中已经很了解了，所以省略
例如：在一条平行线上 它的中心基准点 为0
有一个物品在这个为0的位置
如果它向右移动 2cm 位置就在+2cm
如果再向左移动 4cm 位置就在-2cm
小学学过的数有
正整数（自然数），0，小数，有限小数，无线循环小数
正分数
中学学习的数有
负整数
负分数
有理数
有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
有理数方法1.按定义分类：
整数 — 正整数 0 负整数
有理数
分数 — 正分数 负分数
正整数，0，负整数统称为整数；
方法2，按符合分类
正有理数— 正整数 正分数
有理数 0
负有理数 — 负整数 负分数
正分数，负分数统称为分数。<!--注：小数可以化成分数，分数也能化做小数-->
0是整数也是有理数即是自然数
小数化分数的时候，应该要化为10，100，1000.........为分母的数
如11.111 化为分数就是1000分之11111
数轴
数轴的定义：数轴 规定了原点，正方向和单位长度的一条直线叫数轴。
所有的实数都可以用
在数学中，可以用一条直线上的点来表示数，这条线就叫做数轴
数轴它满足以下要求：
(1)在直线上任选一个点表示0这个点叫做原点;
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1(向右1个单位长度)，2(向右2个单位长度)，3(向右3个单位长度)，从原点向左，用类似方法依次表示-1(向左1个单位长度).....
数轴的画法：画一条直线，规定一个原点，再选取一个适当的长度单位（实数）画点
注意点：实数和数轴是不分离的，模范夫妻一对一 的一个存在（实数）
数轴的三要素
经过前面的理解我知道了
一个数轴的三要素分别是 ：原点，长度单位，正方向
利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序。
如何在数轴上画出表示一个数的点呢？
首先需要根据已知数的符合确定表示这个数的原点在哪边,
其次，从原点沿相应的放心确定它与原点相距的几个单位长度，从而确定这个点的位置！最后，在这个点上边写上对应的字母（或下边写上对应的数即可）
目前所有的 有理数都可以在数轴上用点来表示
相反数
数值相反的两个数，我们就说其中一个数是另外一个数的相反数。
定义:只有符合不同的两个数互为相反数
注意点:0的相反数是0。
例如:-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数
这里a便是任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
基本概念
网图
相反数
1、相反数特性:若a.b互为相反数，则a+b=0，反之若a+b=0，则a、b互为相反数。
3、相反数是成对出现，不能单独出现。
4、要把"相反数"与"相反意义的量"区分开来。
"相反数"不但是数的符号相反，而且符号后面的数字必须相同，如同:+2与-2。
而"具有相反意义的量"只要符号相反即可，如+2与-5。
5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了，若原数带有符号(不论正负)，则先添括号
6、数字a的相反数是-a，-a的相反数是a。这里的a不一定是正数（a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.），所以-a也不一定就是负数。
例如: a=0 时，则-a=0， 即a= -a
a<0时，则-a>0，即a<-a
a>0时，则-a<0，即a>-a
多重符合化简
求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了，若原数带有符号(不论正负)，则应先添括号
例子：
-12 -12读作“负12”，结合前面相反意义的学习，还可以赋予-12怎样的意义呢？我们可以把负12 理解为：12的相反数
类比
-15看作：15的相反数
-15 = -15
-（-15）可以看作：15的相反数的相反数
所以-（-15）= 15
-[ - ( -15 )]可以看作：15的相反数的相反数的相反数感觉像在无限套娃
所以-[ - ( -15 )] = -15
那么：- [+ ( -15 )]可以看作什么呢？
分析：根据前面学习的我们知道，一个正数的符合我们可以省略
所以：- [+ ( -15 )] = - (-15)
-[+ ( -15 )]可以看作:15的相反数的相反数
-[+ ( -15 )] = 15
探索总结：
-15 = -15
-（-15）= 15
-[ - ( -15 )] = -15
-[+ ( -15 )] = 15
1，一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部省略
2，一个正数前面偶数个”-“号，则化简后把”-“号一起去掉
3，一个正数前面奇数个”-“号，则化简后保留一个”-“
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