概率 （一）

基本概念回顾

1. 样本空间：随机试验可能产生所有结果组成的集合。以属性为坐标轴张成多维空间。一般标记为
   注意：所有不同的属性都应该对应一个维度。例如，使用一个均匀和一个不均匀的骰子，虽然它们能骰出的数字都属于{1，2，3，4，5，6}，但样本空间还需要标注它们骰子的类型，所以最终空间应当记作：{均匀，不均匀}{1,2,3,4,5,6}, 有十六个元素。
2. 随机变量(Random variable, RV)：将样本空间映射到数值上的函数，一般记作。
   分类：a）连续随机变量；b）离散随机变量；c）混合型随机变量
   连续随机变量是在实数域内处处连续的；离散随机变量则是只有在某些特定取值时有发生的可能性；而如果一个变量既非连续也非离散，则称为混合型。
3. 概率密度函数(Probability density function, PDF)：表征连续随机变量一个结果附近的概率。
   性质：
   a) 但这并不代表是不可能事件！
   b)
4. 概率质量函数(Probability mass function, PMF)：表征离散随机变量一个结果发生的概率。结果应当为有限个。
5. 累计分布函数(Cumulated distribution function, CDF)：
   性质：
   a) ，
   b)
   c)
   对于连续的随机变量，。
   对于离散的随机变量，
6. 条件概率：在事件发生的前提下事件发生的概率。
   贝叶斯公式(Bayes)：