18. 四数之和

参考18. 四数之和。

题目

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

解题思路

• 排序+双指针：直接枚举时间复杂度为O(n^4),排序之后可以使用双指针减少一维循环遍历复杂度。

排序+双指针

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        //先排序
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        //枚举ab 
        for(int i = 0; i < n-3; i++){
            //防止重复1
            if(i>0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            for(int j = i+1; j < n-2; j++){
                //防止重复2
                if(j > i+1 && nums[j] == nums[j-1]) continue;
                //双指针cd
                int k = j+1,l = n-1;
                while(k < l) {
                    //有个用例溢出需要用long接收
                    long sum = (long)nums[i]+nums[j]+nums[k]+nums[l];
                    if(sum == target) {
                        ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[k], nums[l]));
                        k++;
                        l--;
                        //防止重复34
                        while(k < l && nums[k] == nums[k-1])k++;
                        while(k < l && nums[l] == nums[l+1])l--;
                    }
                    else if(sum < target) k++;
                    else l--;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^3)，n为数组长度,排序为O(nlogn),总的时间复杂度= T(nlogn+n^3)=O(n^3)。
• 空间复杂度：O(nlogn)，为排序的空间复杂度。