小数点的出现,让数的世界变得更加丰富。
玩转好小数点,对于小数的相关知识就掌握了一大半。比如,在小数加减法时,要注意小数点对齐,也就是相同数位对齐。在计算单位换算时,更需要借助小数点的位置移动变化规律才能掌握透彻,当然,小数乘法更需要掌握这一规律。但是,对于一长串规律的教学,学生很容易陷入“没有兴趣”的学习氛围里,怎么调节呢?
我想了一个主题:你能降服小数点吗?这样的题目,一下就挑逗起孩子们的好胜心。当然,必须经历三个关口,才能证明你有降服小数点的本事。
第一关:发现规律
课前让孩子们做学力单,根据情境,让学生进行思考,也给他们撘了脚手架。
(1)从0.01元涨价到0.10元,小数点向( )移动了( )位。
从0.10元涨价到1.00元,小数点向( )移动了( )位。
总结:一个数的小数点向右移动两位,得到的数是原来的( )倍。
类推:一个数的小数点向右移动三位,得到的数是原来的( )倍。……
情况统计:第1题,有8人的方向填错。第2题,有9人填错(或没有做)。第3题有18人错。全正确的有20人。
上课时,先让学生自主纠错。再让学生谈自主纠错的收获。在这个过程中,会将第一题关于方向的错误厘清。再通过小组分享,一些小数点移动的位数,以及数的大小发生了什么变化,也基本得到厘清。但这样做的话,特别是一些潜力生还是会有拎不清的时候。我设计了一个表格,每行5个格子,每个格子里都写的是00100,再拿了一个圆形黑板贴当做小数点,现场演示小数点,从0.01到0.1再到1.0的变化,厘清方向和位数,再总结得到的数和原来的数的关系。
这样的一个设计,非常吸引学生。因为在第三个关口时,这个移动的小数点派上了大用场,很好的帮助了学生理解这个规律。
小数点向右移动弄清楚后,向左移动就变得很容易,让他们自主完成,小组分享,请学生全班分享,小数点的移动规律就算全部展示。
第二关:举例验证规律
我们只用了人民币模型总结了小数点的移动规律,是不够的。因此,让学生思考:你还能举哪些例子来验证我们刚才发现的规律?
有学生说:可以用长度单位模型来解释。0.05米、0.5米、5.0米,这三者之间也有一样的关系。于是,让学生模仿人民币模型的推理过程,让学生再次进行推理验证。从5厘米到5分米到5米,小数点的变化,数的大小也在发生变化。再回看,又发生了哪些变化,让孩子们再次经历小数点移动引起数的大小变化规律。
有学生说:可以只看计数单位。这里又分为两种情况。
比如:0.05、0.50、5.00,它们的计数单位都是0.01。
0.05有5个0.01
0.50有50个0.01
5.00有500个0.01
计数单位相同,个数依次是10倍关系,反过来也能解释。
我们可以把计算单位的个数变成相同,依次是:5个0.01、5个0.1、5个1.它们的计数单位也是依次是10倍关系,反过来也能解释。
第三关,运用规律
这两句总结的话好说,但要会用,对于一些孩子来说,还是有难度的。
我问孩子们:你降服小数点了吗?很多孩子都说降服了。我说我要用几道题来试一试。
我在黑板上写下这几道题:0.5×100= 3.4÷10= 43÷100= 12.3×10=
让学生尝试做一做,并用今天学到的知识进行解释。这个时候,就需要换个说法。为了孩子们用起来简便一些,我让他们的回答用这样的格式:方向+位数,乘或除以多少。或者调换顺序说。比如,乘100,小数点右二;除以1000,小数点左三。这样简化规律的表达,让孩子们形成条件反射,对于潜力生的提升是有很大的帮助。
这几道题辨析后,再让同桌互相出题考考对方。
下课时,又拎了10位孩子,到黑板来进行一一考核,将劲儿使在他们的身上,会让作业效果得到提升。
经历了这样的三个关口,孩子们才能真正掌握小数点移动的规律,也才会灵活运用。
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