平行四边形的性质（2）

平行四边形的性质（2）——定义

在数学学习中定义既是性质又是判定，但是让学生理解这一点是不容易的。

要学习平行四边形的性质，先要从它的定义开始。学生们从小学就会辨识各种图形，还知道如何去计算平行四边形的面积，所以它们对平行四边形其实是比较熟悉的，但是真正让他们给平行四边形下一个定义就难了。那就先从四边形入手，一个普通的四边形，两组对边都不平行，而梯形是有一组对边平行，另一组对边不平行，再观察平行四边形，会发现它的两组对边都是平行的。此时再让学生说出平行四边形的定义就简单多了。

知道了平行四边形的定义，还要学会它的表示方法，以及一些关键要素：对边、对角。通过观察，你发现平行四边形的对边有怎样的关系？平行四边形的对角有怎样的关系？

这里要提示学生在数学学习中对“关系”二字的理解。对于边的关系往往要考虑其位置关系和数量关系，而位置关系又包含了两种特殊的位置，平行和垂直。对于角的关系往往只需要要考虑其数量关系就可以了。在这样的引导下，学生们应该不难发现：平行四边形的对边平行，对边相等，对角相等。

“对边平行”四个字在这节课中似乎是第二次出现了，第一次出现在哪里呢？

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

到了这里再给学生解释“定义既是性质，又是判定”，学生们应该比较容易理解了。

知识的学习需要过程，需要老师的悉心引导，也需要学生们积极思考和发现。如果把定义直接给出可以吗？可以。直接告诉学生“定义既是性质，又是判定”可以吗？可以。平时的课堂中我们的这种填鸭式的教学例子很多，学生暂时记住了，用的时候却是磕磕绊绊。

备课需要花大功夫，每一个定义、每一条性质，每一个问题，每一句提示，都需要老师花时间思考如何设计。教学有法，但教无定法，最终的落脚点依然要在培养学生的能力上。学生们离开校园，走向社会的时候，可以不记得老师课堂中强调的知识。但是，课堂中思考问题的方法，严谨求知的态度，克服困难的毅力，才是留在他们骨子里的真正的素养。