第一堂新授课

今天讲《菱形的定义和性质》，新学期的第一堂新授课。

本章的标题是《特殊的平行四边形》，其实是继上学期《平行四边形》之后的延伸。我们从平行四边形入手，一起回忆了平行四边形的定义、性质和判定，同时这也是学习一种图形的基本结构。那特殊平行四边形“特殊”在哪里呢？

我先带领学生们总揽全局，菱形、矩形、正方形就是我们要学习的特殊平行四边形。它们和平行四边形相比，在性质和判定上有哪些“特殊”之处呢？依然是要从边、角、对角线、和对称性上去探究。有了方向，才能更从容地前进。

数学教育的终极目标是，一个人学习数学之后，即便这个人未来从事的工作和数学无关，也应当会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界。

菱形的定义是一组邻边相等的平行四边形。学生们寻找到的身边的菱形比较少，比如图案设计中的元素，比如人行道上的方砖，还有同学想到了妈妈擀的豆萁。按照定义学生们亲自动手画一个菱形，大部分同学能够快速完成，看来画图的基本功做得不错。

下面要探究菱形的性质，我反思应该放手让学生自己尝试探究，因为之前已经给他们提供了探究方向，还是为了赶进度，心太急了。

除了菱形的四条边都相等，对角线互相垂直之外，结合课后习题，我还是为学生们补充了“菱形的每一条对角线都平分一组对角”这条性质。后两条性质的得出都用到等腰三角形的三线合一，而三线合一的运用证明是学生们的一个弱点，于是又一次示范，见一次，练一次，强化一次，一定可以有效果。

因为菱形的对角线互相平分且相等，所以知识就又会涉及直角三角形的勾股定理。做习题时，只要涉及菱形的对角线，我要求学生们首先要标垂直符号，找到一个直角三角形去解决问题。

课后题中还有一个题目是“菱形的两组对边之间的距离相等吗？为什么？”这个问题要用等积法去解决。因为邻边相等，所以对应的高也相等。在判定那一节，有一个等宽纸条的叠合问题，要求证明重叠部分是菱形。虽然还没学判定，但是已经有了菱形的定义，两个题目的思路是一致的，也是用等积法，不同之处在于这里因为等宽，所以高相等，因而证得邻边相等。两道题目结合起来讲，对比学习，我觉得更有利于学生理解掌握。

再说说学生们的表现，因为刚开学，孩子们的表现都可圈可点。都能认真听课，积极动手记、画，积极回答问题。这说明每个孩子都有向好的意识，只是他们没有毅力坚持下去。作为老师，要看到每一个孩子是很难做到的，可是，难，不应该成为回避的理由。我们要尽量看到每一个孩子，关注到每一个孩子，因为每个孩子其实都有一颗善良的心。

开学第一课，有收获也有遗憾。原本不知道写什么，如今记录下来，发现真实的课堂的确需要记录和反思。