题目
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例1：
输入：
[7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例2：
输入：
[1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例3：
输入：
[7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 40 <= prices[i] <= 10 ^ 4
题解
C语言
方法一：
首先来分析下什么时候买和什么时候卖。首先是什么时候买，当我们还没有买的时候，我们处在第i个上，这个时候第i+1上的如果比第i个贵的话，那就可以买，因为不管后面有没有比第i+1个更贵的，我至少可以在第i个买在第i+1个卖，如果有更贵的，我可以不卖。然而当第i+1上比第i个便宜的话，最合算的做法是等到第i+1在买，因为这样如果有机会卖出的话，等到i+1再买肯定会比第i个买要赚的更多。综上，如果处于没有买的状态的话，当第i+1大于第i个的时候买。
那么什么时候卖呢？如果第i+1上比i贵，那么我可以等到第i+1再卖，这样可以赚的更多，如果第i+1比第i便宜的话，那我就可以在第i个上卖，就算后面还有更高的价卖，我可以在第i+1时再买回来，这样就赚到了第i个和第i+1个的差价，同时，我前面买的后后面更高的差价不会变。
int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
if (pricesSize < 2) //无法构成一次买卖
return 0;
int buyPrize = 0; //买的时候花的钱
int sum = 0;
int state = 0; //记录现在是在买入状态还是卖出状态，0是待买，1是待卖
for(int i = 0; i < pricesSize - 1; i++){
if(state == 0){
if(prices[i] < prices[i+1]){ //如果第i个比后面那个便宜就买，否则跳过
buyPrize = prices[i];
state = 1;
}
}
else{
if(prices[i] > prices[i+1]){ //如果第i个比后面那个贵就卖，佛则跳过
sum = sum + prices[i] - buyPrize;
state = 0;
}
}
}
if(state == 1)
sum += prices[pricesSize-1] - buyPrize;
return sum;
}
执行用时：8 ms, 在所有 C 提交中击败了53.43%的用户，内存消耗：6.5 MB, 在所有 C 提交中击败了38.75%的用户
方法二：
按照上面那个思想，可以发现，可以把原来的数组分成很多个按序排练的数组，那么上面那种方法实际就可以等价为在数组的第一个元素买，最后一个元素卖。即使数组只有一个元素也没关系，在同一个元素上买卖总价还是0，按照这个思想来写就是下面这样：
int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
if (pricesSize < 2) //无法构成一次买卖
return 0;
int now = prices[0]; //保存第一个有序子数组的第一个元素
int sum = 0;
for(int i = 0;i < pricesSize - 1;i++){ //遍历一遍prices，最后一个元素单独拿出来是防止里面的i+1越界。
if(prices[i+1] < prices[i]){ //找到了一个有序字数组的结尾
sum +=prices[i] - now; //则用最后一个数减第一个数
now = prices[i+1]; //保存下一个有序数组的第一个数
}
}
sum +=prices[pricesSize-1] - now; //计算最后一个数组能挣到的钱
return sum;
}
&e执行用时：8 ms, 在所有 C 提交中击败了53.43%的用户，内存消耗：6.2 MB, 在所有 C 提交中击败了98.60%的用户。
PS
我发现重复提交的运行结果可能会不一样，方法二的算法也能运行的很快，4ms，击败95.17%，但是内存消耗变大了。
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