PCA
PCA（主成分分析），它是一种维度约减算法，即把高维度数据在损失最小的情况下转换为低纬度数据的算法。
实战——人脸识别
数据导入
该数据集可通过sklearn进行下载。数据集总共包含40位人员的照片，每个人10张照片。通过fetch_olivetti_faces方法下载的图片，进行了处理，人脸会居中，并裁剪为64*64大小。
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.datasets import fetch_olivetti_faces
faces = fetch_olivetti_faces()
X = faces.data
y = faces.target
pca
由于数据集样本少（400），特征高（64*64），需要对数据进行降维后，再建立模型。
那到底选择多少主成分合适了？我们这里计算多组主成分，获取数据还原率，如图所示，选择140个主成分，可以保证还原率大于0.95。
from sklearn.decomposition import PCA
candidate_components = range(10, 300, 30)
explained_ratios = []
for c in candidate_components:
pca = PCA(n_components=c)
X_pca = pca.fit_transform(X)
explained_ratios.append(np.sum(pca.explained_variance_ratio_))
plt.figure(figsize=(10, 6), dpi=144)
plt.grid()
plt.plot(candidate_components, explained_ratios)
plt.xlabel('Number of PCA Components')
plt.ylabel('Explained Variance Ratio')
plt.title('Explained variance ratio for PCA')
plt.yticks(np.arange(0.5, 1.05, .05))
plt.xticks(np.arange(0, 300, 20))
切分数据集
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=33)
训练模型
这里使用svm进行模型训练，并使用网格搜索来获取最优参数。
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.svm import SVC
param_grid = {'C': [1, 5, 10, 50, 100],
'gamma': [0.0001, 0.0005, 0.001, 0.005, 0.01]}
clf = GridSearchCV(SVC(kernel='rbf', class_weight='balanced'), param_grid)
clf = clf.fit(X_train_pca, y_train)
print(clf.best_params_, clf.best_score_)
# result
# {'C': 5, 'gamma': 0.005} 0.778125
模型评估
最后，对模型进行评估：
clf.best_estimator_.score(X_test_pca, y_test)
# result
# 0.96250000000000002
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