给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

思路：

动态规划，dp[i][j]代表记录到(i,j)时候的最小路径和，分为一下三种情况。
1.若i为第一项，则dp[i][j]+=dp[i-1][j]
2.若i为最后一项dp，则[i][j]+=dp[i-1][j-1]
3.若i为中间像，则[i][j]+=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])
具体实现如下。

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int len=triangle.size();
        int res=INT_MAX;
        vector<vector<int>> dp=triangle;
        if(!len)
        {
            return 0;
        }
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            for(int j=0;j<dp[i].size();j++)
            {
                if(j==0)
                {
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j];
                }
                else if(j==dp[i].size()-1)
                {
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-1];
                }
                else
                {
                    dp[i][j]+=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<dp[len-1].size();i++)
        {
            if(dp[len-1][i]<res)
            {
                res=dp[len-1][i];
            }
        }
        return res;
    }
};