我为什么没有在上大学时学好线性代数

开篇名义，因为教材烂与老师烂。
好吧，我一上来就扣了两个大锅，但是有时候问题确实如此。有此感觉的原因是，我在无意中翻我的书时发现了高中的数学课本。

这是本选修的数学课本，高中时没有教，所以是崭新的。我就随手翻了翻，感觉是一道闪电劈了过来——写的真他妈的好。

很多教材，我以为有一个原则，就是在涉及一个之前完全不相同的思考领域时，把东西讲的形象易懂是最为重要的。大学线性代数的教材问题就在这。高中的教材虽然讨论的只限制在二维向量，然而几乎已经把重要的问题讲解清楚。试举一例：

在讲解特征值与特征向量时，高中版的教材从利用变换矩阵M=[[1,0],[0,0.5]]，将一个正方形压缩一半开始。

在这个变换中，它指出了M[1,0]=[1,0],M[0,1]=1/2[0,1],即这两个向量在矩阵M的变换下分别与它们的像共线，接着高中的数学书引出了特征值与特征向量的定义，指出了特征向量在矩阵的作用下具有某种“共线”的“不变性”。

接着高中数学给出了求矩阵的特征值与特征向量的法子（具体说来就是求方程组的解呗）。然后精彩的部分开始了（不变的好处）：

1. 对于矩阵本身的特征向量，用矩阵进行连续多次变换时，将它直接转换成了特征值的次方运算。（真好，矩阵乘法变成了数字乘法）

2.对于有两个不共线的特征向量的矩阵，对于任意的一个向量，可以用这两个不共线的特征向量来表示，然后就轻轻松松对于任意向量用矩阵做变换就可以用研究其特征向量在矩阵作用下的结果来表示。即它把任意向量对于矩阵进行多次连续变换继续转成了数字的乘法。

3.你以为这就完了，太小看高中的数学书了，紧接着给出了兔子和狐狸的例子，即进行了特征向量在生态系统模型中的简单应用。
它把狐狸和兔子的数量搞成了矩阵的递推式子，即
B(n)=MB(n-1)
B(n)=MB(n-1)=M^2B(n-2)=M3B(n-3)=...M^nB(0)。
这就是对初始的兔子狐狸数量的向量B(0)连续用矩阵 M进行变换，然后依照2就很轻松的搞出了每年的兔子狐狸数。

反观我的大学这部分的内容，我想说，我就不举例子了，大学的书看的想打人。这是教材烂。

然后说老师，大体教我们的女老师中我有两个有印象的是30岁左右的，一个我把她称作乖乖女A,因为她长得很乖乖女，并且听父母的话，从小上到硕士上完博士，是女学霸一枚，另一个我没有外号，印象就是胖……

前者是我们学院的教图形学的，后者就是数学院给我们交线性代数的。我为什么把她们扯到一起呢？原因很简单，计算机图形学玩的就是矩阵变换，你线性代数交的一塌糊涂，后面的课怎么上？

我记得我们上线性代数时，大体全系有五分之三的人在睡觉，我是处于睡十分钟醒2分钟的状态，我到现在都不记得讲了什么，要知道我整个大学期间没逃过课，除了这门课，我选修的课都是精神饱满的听完的。我记得很深刻，一次讲完什么是矩阵的秩，我们听的云里雾里，紧接着上高数的课，我们就问高数老师（这老师我超喜欢的）什么是矩阵的秩？他只回答了句有效方程组的个数，然后我们就懂了。

至于后来听了大家都在听的那个画质渣渣成狗的MIT的线性代数的课，又是被雷劈的感觉。

线性代数是衡量现在是不是文盲的关键，所以一定要将这门课的老师用心，你起码会用python的numpy库吧……