同态的映射就是能够保持运算的映射，即对于一个到
的映射
，
中有运算
，
中有运算
，如果
如果上面的同态映射中的是一个群，则
也是一个群。按照习惯，我们分别使用
和
表示。
同构的群具有完全相同的结构，可以认为只是改了个名字。同态且映射为一一映射的群，就是同构群。
任何一个群都同一个变换群同构。在很多的教材里，都把每个元素对应到一个变换，而这个变换，就是元素
与
中的每个元素运算产生的变换。
一一变换称之为置换，全体置换构成的群是置换群。每一个有限群都与一个置换群同构。
同态映射 同态的映射就是能够保持运算的映射，即对于一个到的映射 ，中有运算，中有运算，如果 同态的群 如果上面的同...
集合上的每一种数学结构都有这样的映射：与该结构相容的映射，或者说是保持这种数学结构的映射。比如，群之间有群同态，向...
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首先我们给出基本的数学定义: 公式1:我们在上一节[同态隐藏]已经介绍过这个群的特性，这里简单解释一下，定义一个域...
同构定理 同态的基本性质 设是同态映射,,令为S在映射f下的像集,对,令为集合的原像 引理：设是满同态,则有 1....
下载地址：俄罗斯数学教材选译 现代几何学：方法与应用(第1卷)：几何曲面、变换群与场(第5版) [俄]B.A.杜布...
群的第一定义 乘法封装 结合律 都在G中有解 由此我们可以推出下面两条性质： 存在左单位元e且唯一 对于每个元a，...
1、群面简介及核心观点 2、群面考察点 3、常见群面角色 4、如何展示自己，找到亮点 1群面简介及核心观点 群面一...
c.考虑交换群和群同态构成的交换群范畴，基础集函子有左伴随函子。 对于给定的对象X，FX就是X的基数个交换群的余积...
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本文标题：简单数学3：同态与同构的群及变换群
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