PAT-B1017-A除以B(C语言实现)

题目要求：

本题要求计算 A/B，其中 A 是不超过 1000 位的正整数，B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R，使得 A=B×Q+R 成立。

输入格式：

输入在一行中依次给出 A 和 B，中间以 1 空格分隔。

输出格式：

在一行中依次输出 Q 和 R，中间以 1 空格分隔。

输入样例：

123456789050987654321 7

输出样例：

17636684150141093474 3

分析：

这道题如果读题不认真的话，还真以为就是读入A，然后再读入B，两个一除一取模，直接出结果就行了。我电脑上最大的long long类型是8个字节大小，一共有64位，假设使用无符号位的unsigned long long能显示的数字位数是20位，远远不够1000位，因此解这道题只能用最原始的方法，也就是用计算机算法模拟用纸笔来算的流程

这个流程是小学知识了，但为了之后好说明还是贴张图吧

2020-03-07_13-54-20.jpg

如图所示黑色部分也就是A，粉色部分是B，上面的红色部分是商Q，蓝色部分是每一步运算的余数，紫色是每一步B与红色数字的乘积，橙色是从黑色部分落下来的数字

有了一个具体的解题路线，我们接下来看看都需要些什么

1. 一个用于存放A的字符数组，数组大小1001，因为字符串输入到A后还会自动加一个‘\0’来标记字符串的结尾，所以最大为1001，而不是1000
2. 一个用于保存B的int变量
3. 一个用于存储红色部分（商Q）的字符数组result[1001]

因为红色部分，有可能出现前几位为0的情况，所以如果用%s打印在屏幕上是不符合输出格式的，所以要有一个优化代码块，把result[1001]中保存的结果前面的0去掉，因此还需要一个数组来保存最终的结果

4. final_result[1001]，保存最终结果

蓝色的余数和橙色从A中落下来的数字，两者共同组成了下一步运算所需要的数字，但余数一开始算出来是int类型的，而从A中落下来的橙色是char类型的，为了构建这个数字，我们要把他俩统一一下类型，我在写的时候是把蓝色处理为char类型，与橙色一同保存进了一个char数组，然后编写一个函数，用于对这个char数组进行处理以把char数组中的内容变成一个数字

5. temp[2]，因为B是个位数，所以2个就够，不可能出现多了的情况
6. int num用于接收从temp中构建出来的数字，用于下一步的计算
7. int remainder，用于保存每一步的余数
8. int i，用于记录处理到A的第几位了
9. 程序要有一个修正模块，对temp数组进行修正，因为每一步都要对temp进行更新，还有一个修正temp数组的特殊情况，那就是第一位可能比B小也可能比B大，这两种情况下，要对temp进行不同的处理

这样分析下来，流程图大致是这样的：

2020-03-07_14-59-21.jpg

关门，放代码

#include<stdio.h>
int build_num(char *);      //根据字符数组构建数字
void eliminate(char *,char *);      //清楚开头的0
int main()
{
    char A[1001],temp[2]={'0','0'},result[1001];
    char final_result[1001];        //最终结果
    int B,num,i=0;
    char remainder='0';

    scanf("%s %d",A,&B);
    while(A[i]!='\0'){      //一直处理到A的最后
        if(A[i]>=B && i==0){        //第一个数比B大的情况
            temp[1]=A[i];
        }
        else if(A[i]<B && i==0){        //第一个数比B小的情况
            result[0]=48;       //因为数字0的ASCII码是48
            temp[0]=A[i];
            i++;        //往前挪一位
            temp[1]=A[i];
        }
        else{   //一般情况
            temp[0]=remainder;
            temp[1]=A[i];
        }
        num=build_num(temp);    //构建数字
        result[i]=(num/B)+48;   //+48把数字转化位对应的字符，result用于保存红色部分
        remainder=(num%B)+48;
        i++;       //往前挪一位
    }
    result[i]='\0';     //别忘了结尾加空字符，不然没法输出
    eliminate(result,final_result);   //除掉开头的0
    if(final_result[0]=='\0'){  //这个是必要的，为什么必要？看最后
        printf("0");
    }
    else{
        printf("%s",final_result);
    }
    printf(" %c",remainder);    //输出余数
    return 0;
}
int build_num(char *temp){  //因为只要两位所以构建起来比较简单
    return (temp[0]-'0')*10+(temp[1]-'0');
}
void eliminate(char *x,char *y){
    int i=0,j=0,mark=0;
    while(x[i]!='\0'){
        if(x[i]=='0' && mark==0){
            i++;
            continue;
        }
        else{
            mark=1;
            y[j]=x[i];
            j++;
            i++;
        }
    }
    y[j]='\0';  //别忘了加空字符
}

一开始提交的时候没有写第88行的那个选择结构，导致有一个测试点没通过，之后想了想是自己漏考虑了一种情况，自己被给的样例牵着鼻子走了，因为如果是1除以2这种情况的结果是Q=0，R=1，但在运行时result内保存的全是字符0，然后经过eliminate那个函数之后（把开头的0全部除去），result就变成了一个空字符串，输出的结果也会是空的，所以加了这么一个选择结构

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