《3-8岁儿童的数学经验》是一本非常厚的书，但是翻进去一看，其实让人看的很舒服，书本以一个个案例的样子呈现，配合图片以及比较明白的解说，我之前看过一个关于外国数学书的翻译本，词语实在太难理解了，所以总的来说，这本书读起来没有那么辛苦。本次我分享的内容是这本书的第2部分的单元5。
单元5讲述的是一一对应，书里说到一一对应是数概念中最基础的概念，是计数的前提。这显然说明一一对应的重要性。很可能很多一年级的孩子在学习几加几非常困难，就是因为一一对应的关系没有建立好。
这让我想到上次陈加仓老师在我们学校上的一堂公开课《植树问题》，《植树问题》是四年级数学广角单元的内容，对有些孩子来说这节课是有难度的，归根到底的原因是什么？一个是学生的思维水平层次太低，无法进行这种高阶的思维活动，一是植树问题的复杂性，有一头种一头不种，两头都中，两头都不中三种情况之分。最重要的原因，那天陈加仓老师在课后的讲座活动中也说明的，我们农村的学生对一一对应的数学思想是没有概念的。
我还记的在课堂上，陈加仓老师已经非常直接明显的讲树与间隔，也就是点与段划分出来了，学生们还是无法联系到一一对应，完全毫无头绪。我想这可能正是我们农村学生的痛点，对于一些数学思想，是没有感知的。
一一对应的数学思想不仅是在四年级的植树问题中，早在一年级比多少的时候我们就运用这种对应的方法，比较两个物体，甚至多个物体的多与少。我们在一年级教学这一内容的时候，肯定会让学生连一连，或者排列整齐，对应后，方便看出多与少。基本上我们也就是仅仅做到这里就结束了，会用这种方法进行比较，其实就达到我们的教学目标了。
可是，纵观小学数学的知识点，一一对应在我们小学数学中是非常重要的数学思想。我们仅仅是点到即止，是远远不够的。在教学时，我们可以针对学生的痛点，下更多的功夫，帮助学生深层的建立一一对应的思想。
本书中提到，其实一一对应活动早在婴儿早期的感知运动活动中就已经开始发展了，比如两只手都抓一样东西，每次只能塞一样东西到嘴巴里。再之后认识到一个人坐一把椅子，一只脚穿一只鞋等，儿童每天的生活中，都在无意识的感知一一对应。
本书提到了结构化活动来帮助幼儿感知一一对应。那其实对我们小学生来说，也就是一年级适合进行类似这样的感知活动训练。比如说
[if !supportLists]1. [endif]感知特征不同的物品匹配。将玩具娃娃与玩具狗进行一一匹配。这类活动也就是将两种不同的物体，进行相同数量对相同数量的匹配。
[if !supportLists]2. [endif]感知不同特征。阅读故事《三只小猪》，将三只小猪与不同的房子配对。虽然都是房子，但是房子与房子缺是不一样的，是同种物品的进一步升级配对。
[if !supportLists]3. [endif]匹配真实物品。将生活中使用到的钱，硬币与玩具一一对应，这样的活动更接近儿童的实际生活。
[if !supportLists]4. [endif]图片匹配。呈现两类儿童熟悉的事物的图片，进行配对。这是对真实物品配对的再抽象。
[if !supportLists]5. [endif]相似或完全相同的物品。用塑料片，六面体积木，纸牌等，可以让他们的颜色都相同。这样的匹配难度更高，进行更复杂的一一对应感知活动。
[if !supportLists]6. [endif]匹配同数量的物品与圆点。用易拉罐等制作容器，匹配与容器上圆点数量相同的小木棍。这种类型的活动，已经从具体形象的事物，往数字以及计数的方向上发展。
魏智渊老师说过，发展儿童数学思维能力，在小学阶段最忌讳的就是死板的背数。我在教授一年级学生时，也是会这样，面对连几加几都算不出来的学生，就让他们死记硬背数的组成，原来这是影响他们的发展。这本书的单元6，给了我们更多的案例，可以通过多种变化形式的活动，趣味性的活动，增加计数的体验，建立重要的数学思想。
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