OpenGL之变换、矩阵堆栈

OpenGL中的变换

变换	解释
视图变换	指定观察者的位置
模型变换	在场景中移动物体
模型视图	描述视图/模型变换的二元性（2种看到模型转换的方式）
投影	改变视景体大小和设置它的投影方式
视口	伪变化，对窗口上最终输出进行缩放

视图变换

2个视角观察视觉坐标

• 视图变换是应用到场景中的第一种变换，可以将观察者放在你希望的任何位置，并允许在任何方向上观察场景，确定场景中利于观察的位置。确定视图变换就像在场景中放置观察者并让它指向某一个方向。
• 默认情况下，透视投影中的观察者位置处于原点（0，0，0），并沿着z轴负方向看向屏幕里面。
• 从大局上考虑，在应用任何其他模型变换之前，必须先应用视图变换。这样做事由于，对于视觉坐标系而言，视图变换移动了当前的工作的坐标系，后续变换都会基于新调整的坐标系进行。

模型变换

模型变换：用于操纵模型与其中某特定变换。这些变换将对象移动到需要的位置，通过旋转、缩放、平移。

模型变换
模型变换组合

对模型的组合变换顺序不一样，就会得到不同的结果，物体经过变换后的最终位置也不一样。其根本原因在于矩阵的叉乘不满足交换律。所以不能交换模型变换（平移、旋转）的前后顺序。
如果对一个物体进行模型视图的变换，可以有多种方式。

1. 观察者动，物体不动；
2. 观察者不动，物体动；
3. 观察者动，物体也动。

其最终目的都是为了更好的观察物体。

模型变换API

转自style_月月

投影变换

来自CC老师

投影方式有两种

• 透视投影：屏幕上物体与实物的比例是 < 1:1的，且有远小近大的效果
  OpenGL中对应的设置API：
  void SetPerspective(float fFov, float fAspect, float fNear, float fFar)
• 正投影：屏幕上物体与实物的比例是 = 1:1的，都是一样大的效果
  设置投影方式的API：
  void SetOrthographic(GLfloat xMin, GLfloat xMax, GLfloat yMin, GLfloat yMax, GLfloat zMin, GLfloat zMax)

矩阵堆栈

当我们观察物体变换场景时，需要设置一个几何的变换管道（GLGeometryTransform）来使用投影矩阵堆栈和模型视图矩阵堆栈。之后 变换管道通过GetModelViewProjectionMatrix() 的GetMatrix函数就可以获得矩阵堆栈顶部的值。给着色器的运行指定了一个几何图形变换4 * 4变换矩阵。
其中用到的矩阵堆栈，在构造函数时允许指定堆栈的最大深度，默认的堆栈深度为64。这个矩阵堆在初始化时已经在堆栈中包含了单位矩阵。矩阵堆栈是用来保存物体变换的状态，在OpenGL的状态机里面，如果想要保证目标图形的变换不影响其他图形，需要一个矩阵去保存更改前的状态，在变换图形完成后恢复之前的状态。
矩阵堆栈的使用API：

图片转自style_月月

矩阵堆栈中入栈、矩阵相乘、出栈的流程

仿射变换
矩阵堆栈中有与平移、旋转、缩放三个模型变换相对应的仿射变换，直接通过矩阵堆栈的API实现这3种变换，如下表所示

仿射变换API	说明
Void MatrixStack::Rotate(GLfloat angle,GLfloat x,GLfloat y, GLfloat z);	旋转；参数1 angle传递的是度数，⽽不是弧度
Void MatrixStack::Translate(GLfloat x,GLfloat y, GLfloat z);	平移
Void MatrixStack::Scale(GLfloat x,GLfloat y, GLfloat z);	缩放

GLFrame(角色帧)
用来表示物体及观察者所处的位置，有三个参数

vOrigin：当前所处的位置，默认是（0，0，0），处于原点
vForward：即将要去的位置，默认是（0，0，-1），朝向-z轴方向
vUp：朝向哪，默认是（0，1，0），朝向+y轴方向

GLFrame

矩阵堆栈除了可以操作矩阵，也可以操作角色帧。

• 将堆栈顶部压入任何矩阵
  void GLMatrixStack::LoadMatrix(GLFrame &frame);
• 与堆栈栈顶相乘，将结果存储在堆栈栈顶
  void GLMatrixStack::MultMatrix(GLFrame &frame);
• 将当前矩阵压栈
  void GLMatrixStack::PushMatrix(GLFrame &frame);

照相机管理

• GLFrame的函数，这个函数⽤来检索条件适合的观察者矩阵
  void GetCameraMatrix(M3DMatrix44f m,bool bRotationOnly = flase);