数据描述的第三个维度是数据的分布形态描述，也是最为形象的描述方式，因为可以用各种统计图形将数据的分布形态形象地展现在图形上，使分析者一目了然。需要明确的是，因为这里所说的数据分布指的是数据的概率分布或频数分布，所以这一节的内容，我们先从概率和概率分布说起。本篇文章先截取概率介绍的内容。
概率
我们在日常工作和生活中，经常会遇到事情发生的结果不能确定的情况。例如，下周一，购买的股票价格是上涨还是下跌？周末英格兰超级联赛的重头戏，曼彻斯特联队与曼彻斯特城队的同城德比，是曼联胜还是曼城胜，或是以平局收场？北京下周的天气情况如何，是否会出现雾霾？以上这些事件的结果有两个共同的特点：第一，这些结果在事件真正发生之前，最终结果不能确定；第二，这些事件多次发生以后，统计事件结果的发生次数，会发现这些结果呈现出一定的统计学规律，可以被人们掌握和利用。这类事件被称为不确定事件，或者被称为随机事件。
我们可以使用一个具体数值来度量随机事件中某一个结果发生的可能性大小，这个数值就是概率。概率的取值总是在0到1之间，也可以表示为百分数0%和100%。如果某个随机事件的其中一个结果的发生概率等于0，表示这个结果不可能发生；与此相反，如果概率等于1，则表示随机事件的这个结果必定会发生；介于0到1之间的概率则说明结果发生的可能性大小，数值越接近1，表示结果发生的可能性越大。
随机事件的发生概率能够帮助我们在随机事件发生之前了解事件的未来走向和可能性大小，从而做出合理的决策。因此，确定随机事件不同结果的发生概率对于分析者来说十分重要。确定随机事件所有可能结果的发生概率的方法主要有三种：古典法、相对频数法和主观概率法。在解释三类概率确定方法前，先举三类具有不确定结果的例子。
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�抛硬币和掷筛子；
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�股市波动、天气预报和某场足球比赛的结果；
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�心仪的女生是否喜欢你；
事件发生前，它们的结果都不确定，按照概率的概念，都可以用概率来表示各个结果发生的可能性。但是它们之间分类的依据是什么呢？ 其实，它们分类的依据就是结果的概率确定方法不同。
古典概率法
抛硬币和掷骰子这两种游戏，游戏的结果种类是确定的，并且结果的发生概率都相同。抛硬币的结果只有两种：正面和方面，每个结果的发生概率都是1/2；掷骰子的结果有6种，每种结果的发生概率也都相同，都等于1/6。以上这两种事件就是古典事件，它们的结果概率被称为古典概率。每种结果出现的概率可以用可能出现的结果类型的倒数来表示。古典事件每种结果的出现概率可以表示为：
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因为古典事件的结果数目已知，且每种结果对应的发生概率相等，所以是最早被人们学习和利用的概率确定方法，并形成了自己的学科体系。我们中学阶段所学的排列组合知识适用的事件就是古典事件，它们的概率也被称为古典概率。
统计概率法
第二类例子的结果概率需要通过统计过往事件发生的结果频数来确定，我们称这类例子为统计概率例子。在2006年德国世界杯的1/4决赛中，阿根廷与东道主德国队在120分钟的常规时间内打成平手，进入了残酷的点球大战。在这场令人窒息的点球大战中，德国队门神莱曼凭借守门员教练科普克递上的小纸条，判断对了阿根廷球员射门的方向，帮助德国队淘汰阿根廷队进入决赛，并在决赛中成功击败意大利队，捧起大力神杯。赛后这张小纸条拍出了100万欧元的天价，成为世界杯经典。后来这张纸条的内容被媒体报道出来，原来上面记录着阿根廷每位点球手的踢点球习惯和射门方位，用百分数注明每位球员在过往踢点球时踢向每个方位的概率是多少。这就是典型的统计概率确定方法，可以用下列公式表示：
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统计概率法是生活中最常用的概率确定方法，因为生活中的很多事件，它们可能发生的结果以及结果对应的概率都需要长时间多次的重复经历才能够根据积累的数据整理得出。一般来说，经历的次数越多，积累的数据越丰富，确定的概率就越准确。统计概率法是推断性统计学主要应用的概率确定方法。
主观概率法
主观概率事件与前两类例子的不同之处在于事件的结果已经确定，只是当事人自己不知道而已。例如，高考结束以后，高考分数在试卷交上去以后就已经确定，只是考生不知道而已。又如，让你魂牵梦绕的女生喜不喜欢你，这个答案女生心里早已有数，只是在你正式表白之前你不知道而已。根据女生过往对你的态度，你觉得女生有75%的概率会喜欢你，你又向自己的哥们请教，他告诉你女生喜欢你的概率也是75%，这两个75%并不是说女生在100天里，喜欢你75天，剩下25天不喜欢你，只能说明这个女生喜欢你的可能性很高，如果后来另一个哥们告诉你，这个女生喜欢你的概率是85%，这也只是数值上的变化，内涵不变，依然是这个女生喜欢你的可能性很高。主观概率法确定的概率值只是分析者根据过往经验给出的可能性估计值，并不代表结果确定的发生概率。
生活案例
赌场非常赚钱，这是因为赌场老板们非常精通古典概率，所以俗语“十赌九输”不是空穴来风，而是有其概率道理存在的。有一种掷骰子的赌博方式：两个人参与投掷三个骰子，如果三个数相加之和等于9，则甲赢；如果三个数之和等于10，则乙赢。如果既不是9，也不是10，则为平局。这个赌博方式公平吗？
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通过上面的初步推演，相加结果等于9和10的情况数目是相同的，都是6种，那么是否可以得出甲和乙赢得赌局的概率是相同的呢？其实不然，从长远来看，乙肯定会赢甲。三个骰子投掷一次的结果可能性有666=216种，每种情况的出现次数是不一样的。例如，3+3+3只会出现1次，而3+3+4却会出现三次，分别是(3,3,4)、(3,4,3)和(4,3,3)。经过进一步的推演，三个骰子的总和等于10的结果将出现27次，而总和为9的结果次数却只有25次，所以在总共27+25=52种决出胜负的结果中，乙赢的概率约为27/52=52%，甲胜出的概率只有25/52=48%，虽然差异不大，但足够乙以此谋生了。古典概率问题经常以上面的形式存在于生活中，如果你不知道古典概率或知道但一时糊涂忘记了，那就只能让别人占便宜了。
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