1.数列极限的定义
2.数列极限的性质
唯一性：极限存在必唯一
有界性：极限存在必有界
保号性
3.函数极限的定义
4.函数极限的性质
唯一性
局部保号性
局部有界性
5.无穷小和无穷大
1)无穷小的定义
2)无穷大的定义
3)无穷小的运算：有限个无穷小的和是无穷小；有界函数乘无穷小是无穷小；有限个无穷小的乘积是无穷小。
4)无穷小比阶：高阶无穷小；同阶无穷小；等价无穷小（1）；k阶无穷小。
6.极限运算
加减乘除
7.连续的定义
8.间断点的类型：
第一类间断点：可去间断点（左右极限存在且相等）和跳跃间断点（左右极限不相等）；
第二类间断点：无穷间断点（极限为无穷，一般为无定义的点）和震荡间断点（极限不存在）。
9.求极限的一般方法：
1)常见的等价无穷小
2)无穷小比阶及性质
3)泰勒公式
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本文标题：极限与连续性
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