montreal 生信人 2020-01-25
近日，世界卫生组织对于武汉肺炎的报告出炉了。里面提到了一个概念，叫做R0。那么，什么是R0？
R0应读做R naught，全称是Basic reproduction number（基本感染数）或Basic reproduction ratio。按照维基百科的定义：基本传染数是在流行病学上，指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给其他多少个人的平均数。R0对于流行病学（epidemiology）研究十分重要，因为它是衡量传染病传播威力的一个重要标志。在维基上可见对于此词条的拆解： R0<1，传染病将会逐渐消失。R0=1，传染病会变成人口中的地方性流行病。R0>1，传染病会以指数方式散布，成为流行病。一般来说，R0越大越难以收拾。
为什么是这样？下面这个示意图可说明。我们是假定对于该疾病R0是一个常数。对于下图中的Ebola（埃博拉病毒），平均1个病人会感染2位新的病人，新感染的病人平均每人还会再传递给2个新病人，所以下一次增加数总计2*2=4。对于SARS，R0=4，增速更快。
来自维基。图中所用R0只是参考数字
而当R0<1的时候，我们把上图的树结构倒过来看就可以了，新增的患者会越来越少，最终消除。这一点由下图中也可见一斑：R0<1（下图左，A）时传染病会自然灭亡，而R0>1（下图右，C和D）时会成为流行病。
可汗学院：Understanding R nought【1】
请注意，R0的时间单位可以有很多（上图），天、星期。月、年、甚至有人愿意的话，也可以用世纪计。另注意R0是一个平均数，不同患者之间的传染能力可能会有很大差异，一个低R0也有可能伴随超级传播者（superspreader）。一般的流行病，R0是多少呢？我们在R0的维基词条找到一些数据如下图所示，最高的是measles（麻疹），SARS是2-5，而排在榜末的埃博拉病毒是1.5-2.5。对于R0，可以通过所掌握的数据进行估计。当然，这里面牵扯很多复杂的流行病学模型和计算。
来自维基
现在让我们回到正在肆虐的新型冠状病毒。世界卫生组织在23日的报告中【2】指出，新型冠状病毒的R0为1.4-2.5之间Human-to-human transmission is occurring and a preliminary R0 estimate of 1.4-2.5 was presented.
也有其他研究人员对武汉肺炎的R0做出了估计。病原菌基因组开源数据平台NextStrain对R0的估算为1.5-3.5，比WHO的结果稍高一点【3】。
来自瑞士伯尔尼大学（university of Bern）的Christian Althaus等人在在bioRxiv上做了预测：2.2 (90% high density interval 1.4–3.8)【4】。最高的R0，来自香港理工大学的何岱海教授同合作者在bioRxiv上po文，预测R0在3.30 (95%CI: 2.73-3.96) to 5.47 (95%CI: 4.16-7.10)之间【5】。类似的，来自英国兰卡斯特大学（Lancaster University）学者的预测结果也颇为“惊悚”，R0为3.6-4.0（已有中文媒体做了第一时间的报道）【6】。不过，瑞士巴塞尔大学（university of basel）的分子进化专家Richard Neher对这一结果十分不以为然，强调兰卡斯特大学结果中狭窄的confidence interval很诡异：
预印本对于学术界迅速相应类似武汉肺炎的传染性疾病有重要作用，但一定小心，这些结果还只是预印本，未经同行评议（虽然可能有线上线下的诸多讨论）。因此，大家对其结果需加倍谨慎，用医学预印本平台medRxiv的警示语说就是：
尽管各研究对于R0具体数值的预测上有一定差距，但他们都无一例外地指出：就现阶段而言，对于新型冠状病毒，受感总人数在呈指数增长。小编非业内人士，错漏难免，望大家拍砖。
引文
1. Rishi Desai, Understanding R nought (Khan Academy)
2. WHO. (2020.1.23) Statement on the meeting of the International Health Regulations (2005) Emergency Committee regarding the outbreak of novel coronavirus (2019-nCoV)
3. NextStrain (2020.1.23) https://nextstrain.org/narratives/ncov/sit-rep/2020-01-23?n=0
4. Julien Riou, Christian Althaus (2020) Pattern of early human-to-human transmission of Wuhan 2019-nCoV bioRxiv 2020.01.23.917351
5. Shi Zhao, Jinjun Ran, Salihu Sabiu MUSA, Guangpu Yang, Yijun Lou, Daozhou Gao, Lin Yang, Daihai He. (2020) Preliminary estimation of the basic reproduction number of novel coronavirus (2019-nCoV) in China, from 2019 to 2020: A data-driven analysis in the early phase of the outbreakbioRxiv 2020.01.23.916395
6. Jonathan M Read, Jessica RE Bridgen, Derek AT Cummings, Antonia Ho, Chris P Jewell. (2020) Novel coronavirus 2019-nCoV: early estimation of epidemiological parameters and epidemic predictions. medRxiv 2020.01.23.20018549
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