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20232 No.114 大数法则与小数定律

20232 No.114 大数法则与小数定律

作者: 麦兜了个悠 | 来源:发表于2023-02-12 15:26 被阅读0次

【概念原文】

1、(1)大样本比小样本更精确。(2)小样本比大样本产生极端结果的概率大。

2、小样本的出错风险可能高达50%,我并不是唯一一个愚蠢的人。大多数受试者都会犯和我一样的错误。显然,即使是专家,在选择样品大小时也无法充分集中注意力。

3、系统1并不善于质疑。它抑制了不明确的信息,不由自主地将信息处理得尽可能连贯。除非该信息被立刻否定,不然,它引发的联想就会扩散开,仿佛这条信息就是千真万确的。系统2能够提出质疑,因为它可以同时包含不相容的多种可能性。然而,保持这种质疑会比不知不觉相信其真实性更加困难。小数定律是普遍性偏见的一种表现,即对事物的信任多于质疑。

【概念重述】

我们通常基于我们的经历而做出的判断,很有可能是错误的。比如说,前段时间的疫情,身边有些人烧成飞燕,甚至是病情加剧。于是乎你得出了一条结论,这个病很厉害,开始感到焦虑。但是很有可能是你的统计飞燕的样本数据有限,在数据很小的时候就容易发生极端概率,如果我们把视角放眼全国的人口,可能这个概率就会大大降低。

同时,我们在看到一些所谓统计分析给出的数据,也有可能存在被误导的可能。比如说我们在统计两个研发部门的女高级工程师的比例时:很可能部门人数少的女高级工程师会出现极高或极低的比例。从而你的推断有可能得出这样错误的结论:研发部门女性工程师成为高级工程师的可能性是极高或极低的。

这些现象都是因为我们的系统1不善于质疑并且非常善于联想,自动编成具有一定逻辑的故事。而我们的系统2虽然很善于质疑,但是它却很懒惰,轻易不会出场发挥它的“聪明才智”。

【个人体验】

我们在招聘一位员工时,很容易因为他在试用期表现非常不错,进而推断出他在转正后的表现也仍旧会很好,于是会有转正提薪的激励措施。但是,事实的真相是,大部分时候,该员工的表现会逐步趋于稳定,或者是处于一种波浪的状态,而非表现持续走高。

【行动指引】

1、工作中给出的数据和报告的概率问题,一定要关注样本有多大,避免误导;

2、评价一个人后续的行为表现时,不要过于悲观也不要过于乐观,基于事实;

3、做统计分析时,在样本不多的情况下,最好实事求是的调研,避免过早下结论。

【书中金句】

1、“人们对样本大小没有足够的敏感性”;

2、统计学家的很多观察研究都可归结到因果关系的解释上,但他们却不承认是这样的。许多事实其实只是巧合,包括事件的采样。对偶发事件作出因果关系的解释必然是错误的。

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