比较两个变异大小

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作者: 看远方的星 | 来源:发表于2020-11-30 22:31 被阅读0次

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$T=\sum y$
矫正数 $c=\frac{T^{2}}{nk}$

总平方和 $SS_T=\sum_{k}^{i=1}\sum_{j=1}^{n}(y_{ij}-\overline{y})^{2}=\sum \sum y^{2}_{ij}-c$
组内平方和 $SS_e=\sum_{k}^{1}\sum_{1}^{n}(y_{ij}-\overline{y_{i}})^{2}=\sum \sum y^{2}_{ij}-\sum_{1}^{k}T^{2}_{i}/n$
处理平方和 $SS_t=n\sum_{1}^{k}(\overline{y_{i}}-\overline{y})^{2}=\sum_{1}^{k}T^{2}_{i}/n-c$
总平方和SS_T=组内平方和ss_e+处理平方和SS_t

总自由度DF_T =组内自由度DF_e+组间自由度DF_t
nk-1 = (k-1)+k(n-1)

总均方 $MS_T=S^{2}_T=\frac{SS_T}{nk-1}$
组内均方 $MS_e=S^{2}_e=\frac{SS_e}{k(n-1)}$
组间平方 $MS_t=S^{2}_t=\frac{SS_t}{k-1}$

$F=\frac{S^{2}_{t}}{S^{2}_{e}}$
测验变异因素的均方做分子，试验误差项的均方做分母。
根据两个自由度，查出显著水平0.05的临界值，与求出的f做比较。
看是否该接受还是拒绝 $H_{0}$

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