蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿两对翅膀，蝉有6条腿1对翅膀，现有这三种小虫共16只有110条腿，14对翅膀，则蜘蛛、蜻蜓、蝉各有几只？
方法一:用两次假设法解答问题。
思路:①这是一道复杂的鸡兔同笼的问题，题中有三种小虫，且有的有翅膀，有的没翅膀，且翅膀的对数也不一样；
②通常先不管翅膀的对数，先求出蜘蛛只数，因为蜘珠是8条腿，而蜻蜓和蝉的腿的条数相同，都是6条腿。
③假没全部是蜘蛛，先求出蜘蛛条数；
④蝉、蜻蜓又全部假设是蝉或蜻蜓，它们的共同点是腿的条数相同而翅膀的对数不同，然后求出其中蝉或蜻蜓的只数；
⑤最后利用腿的条数相同，而翅膀对数不同的特点。求出蜻蜓和蝉的只数。
解:①假没全部是蜘珠，那么总共有腿条数是:
8X16＝128(条)；
②假没比实际总共多出的腿条数:
128一110＝18(条)；
③为什么多出条18条腿，因为我们把蜻蜓和蝉也看作的蜘珠，而蜻蜓和蝉，每只比蜘蛛少两腿。所以求出蜻蜓和蝉的只数和是:
18÷(8一6)＝9(只)；
④蜘珠的只数是:16一9＝7(只)。
⑤同理蜻蜓和蝉，因为它们腿的条数相同，但翅膀的对数不同。假设全部是蝉，则共有翅膀对数是:
9x1＝9(对)；
⑥假没比实际总共少了翅膀对数是:
14一9＝5(对)；
⑦为什么少了5对翅膀，因为我们把蜻蜓也看作了蝉，而蜻蜒每只比蝉多一对翅膀，所以蜻蜓的只数是:
5÷(2一1)＝5(只)；
⑧蝉的只数是:9一5＝4(只)。
答:蜘珠有7只，蝉有4只，蜻蜓有5只。
方法二，用简易方程解决问题。
思路:因为每只蜘蛛有8条腿，而蝉和蜻蜓腿的条数相同，且每只是6条腿。先不管蜻蜓和翅膀对数。
设:蜘蛛为χ只，则蝉和蜻蜓共有16一χ只，依题意列方程:
8χ十6x(16一χ)＝110，
8χ十96一6χ＝110，
2χ＝14，即:χ＝7
同理求蝉和蜻蜓的只数，抓住它们腿的条数相同，但翅膀的对数不同的特点，同样也以用简易方程解决。
设蜻蜓为y只，则蝉有9一y只，依题意列方程:
2y十(9一y)x1＝14，
2y十9一y＝14，
即y＝5(只)
所以蝉的只数是9一5＝4(只)。
答:蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只。
注1:这种复杂的鸡兔同笼，学生每次考试做对的人数不超过20%，主要是被腿和翅膀弄糊涂了。
注2:这样复杂的鸡兔同笼问题，初中小朋友也可以用二元一次方程等方法来解决。
注3:那位网友或同行，还有其他最佳方法，请留言留评，亮靓有打赏。
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