正方形是常见的图形，在四边形里有最全的性质，最完美的对称性（既是轴对称图形、又是中心对称图形）。
折叠问题是热门问题，因为它的不确定性，备受命题人的青睐，往往作为一道小压轴题出现在填空题的最后一题位置。
正方形里常见的模型有内弦图、外弦图，还有“十字架”。
折叠问题解决的途径经常利用折痕的性质：角平分线或者线段的垂直平分线，结合勾股定理、相似三角形、锐角三角函数，达到求解的目的。
当它们碰撞在一起，会有怎样的效果呢？
正方形里有90°角，所以用勾股定理解决问题可能是学生最先想到的。根据折叠的对称性，DE=D'E，放在两个直角三角形中，列出方程求解。
而我想到的方法是侧重于折叠问题，折痕即为角平分线，正方形的对边又是平行的，“双平出等腰”，不需要设未知数，即可求出结果。
高手如何解题呢？往往是出其不意，口算解决。“12345”模型用的出神入化，炉火纯青。
由“345”，想到“13”，接下来呢？更巧妙！DD'⊥EF，我突然想起了“十字架”模型，做垂直构造全等三角形。而这里只需得出角等即可。
至于运算，那就是一位数的加减乘除，不用动一刀一枪，快速准确！
从“勾股定理”到“双平一等腰”，我进了一大步，巧用“12345”，又让我有了质的飞跃。
学习，永远都在路上！
遇上问题，我是学生，我有遇上难题穷追猛打的精神，不解出来不罢休。解决问题后，我是老师，需要有教学艺术，如何激发学生潜力，让学生去探索发现。
我这样的学生，遇上“我”这样的老师，才应该是完美的吧？！
网友评论