什么是文恩图？

文恩图是以英国数学家和逻辑学家约翰·文恩的名子命名的。它将命题中的词项分别用圆来代替，通过两个圆之间的关系来表达命题。它们之间可以有下面几种关系：

• 包含关系
  如下图所示，S的所有元素都在P中。即，P包含S。

  
  包含关系.jpg

• 有交集
  所下图所示，S与P相交的区域有元素。即S与P的交集不为空。

  
  交集.jpg

• 无交集
  如下图所示，S与P相交的区域无任何元素。即S与P的交集为空。

  
  无交集.jpg

可以看到，这种使用图形来表达命题的方法，可以非常直观地表达命题中的逻辑关系。所以，使用这种方式可以非常直观地表现论证。

文恩图与三段论的关系

文恩图与三段论只是论证的不同表现形式。它们都可以准确地表达论证的过程。
下面是一个三段论形式的论证：

老虎是猫科动物。（前提A）
猫科动物是食肉动物。（前提B）
老虎是食肉动物。（结论）

可以将上面这个三段论命题用文恩图的的形式表示为：

论证.jpg

即，所有的猫科动物都是食肉动物；所有的老虎都既是猫科动物，也是食肉动物。

对比两种论证的表达方式，可以发现文恩图可以非常直观地表达出集合之间的包含关系。并且因为表现方式更直观与灵活，它并不受三段论中的词项数量的限制，可以表达超过3个集合或词项之间的关系。

文恩图的不足

文恩图虽然是一种比较直观的论证工具。但是如果仅用它来做论证，并它并未指定出结论。如上面的例子，从中可以解读出至少3个结论：

• 猫科动物是食肉动物
• 老虎是猫科动物
• 老虎是食肉动物

那么，哪个是我们的论证结论呢？单从文恩图中是无法识别出来的。因此，它还需要使用陈述命题备注出需要论证的结论。上面文图所要表达的结论是：老虎是食肉动物。

文恩图的应用

文恩图是一个非常直观地表达命题与论证的手段。但因为它隐藏了论证的过程，并且包含了比较多的含义。所以不适用于单独使用。但可以作为一些复杂论证的备注，便于读者理解论证的原理。
另外，虽然文恩图并不限制集合的数量，但为了便于解读和理解，一张图中不易包含过多的集合，避免图中的的元素过多重叠，而降低其可读性。

附录：引用书籍列表

• 《逻辑学导论》作者：【美】Irving M. Copi，Carl Cohen，译：张建军，潘天群、顿新国等。出版社：中国人民大学出版社