共相的世界
在上一章结束的时候，我们谈到“关系”之类的实体是确实存在的，只是它们的存在方式和物理客体、心灵以及感觉材料都不同。也就是说，这种存在既非心灵也非物质。在本章，我们要考虑两个问题：
- 哪种客体具有这种存在？
- 这种存在的性质是什么？
我们先来看看柏拉图的《理想国》引入的一个问题：何谓“正义”。要探讨何谓“正义”，就自然会考虑种种正义的行为，看看它们有什么共同之处。而这个共同之处就是“正义”本身，它必定是一切正义的事物里存在而别的事物不存在的一种共同性质。柏拉图将这种被很多事物共有的性质称为“理念”。因此，
“正义”这个理念并不等同于任何正义的事物：它是一种不属于特殊事物的东西，但却为特殊的事物所共有。
在不同语境下，“理念”这个词可能有其他更多含义。因此，罗素用“共相”来代替“理念”，并引入“殊相”以更好地描述。
- 凡是在感觉中给定的东西，或和感觉中给定的同性质的东西，就是“殊相”。如，种种正义的行为，种种白。
- 那种能为许多特殊的东西所分享，并且是具有某种特性的东西，就是“共相”。如，正义，白。
当我们研究普通的词时，就会发现：特殊名称代表殊相，而其他名词、形容词、前置词、动词则代表共相。代名词代表殊相，但必须从上下文或相关语境才能知道它们所代表的是哪个殊相。
罗素提到，在哲学家当中，往往也只是形容词或名词这样的共相被人所认识，而前置词和动词往往被人所忽略。而名词和形容词所表达的是单个事物的特性，而前置词和动词却倾向于表达多个事物间的关系。因此，过去的这种疏忽就导致了这样的信念：像事物之间的关系这种实体是不存在的。
就事实如论，如果有人否定有共相这种东西的存在，我们或许并不能严格证明有诸如性质之类的实体存在，但我们能够证明关系的存在。罗素以“白”这个共相展开讨论。倘使我们相信有“白”这样一个共相，我们就说某些东西之所以是白的，是因为它们具有白的性质。但经验主义者不承认“抽象观念”的存在，他们认为，当我们思考“白”的时候，我们就在心灵中形成了一个白的殊相，并对这个殊相加以推敲，同时注意不要演绎出任何只在它身上是真确的而在其他白东西上却非真确的东西。
这种思考方法毫无问题，但无法回答：怎样可以知道一个东西是白的？这时我们就要选取一个特殊的白殊相，当任何东西和我们所选择的这个特殊殊相相似，那它就是白的。而事实上，“相似”关系本身就是一个共相，既然已经不得不承认这种共相，就没有必要再费尽力气创造一个特殊的殊相来否认像“白”这样的共相。
既然已经明了存在共相这样的实体，下一个需要证明的问题就是：
共相的存在不是精神的，即它们的存在并不有赖于被思维，也不有赖于以何种方式被心灵所察觉。
罗素以“爱丁堡是在伦敦以北”这个命题展开探讨。这个真理的存在不依赖于我们所知道。即使没有人知道东南西北，甚至没有心灵的存在，爱丁堡所占的那块地还是在伦敦所占的那块地以北。这个真理并没有任何精神的东西作为先决条件，却蕴含着“在……以北”这个关系。我们所必须承认的是，关系并不有赖于我们的思考而存在，而是属于思想所能理解而不能创造的那个独立世界。
在另一方面，关系在任何时间任何地方都不存在。没有一个地方，也没有一个时间，我们可以找到“在……以北”这种关系。它既不在空间中又不在时间中，它既非物质又非精神。然而它却存在。正因为共相所具有的这种特殊的存在，很多人把共相看成是精神的。当我们说“白”在我们的心灵里，但事实是思考白的行为在我们心灵里。种种对于“白”的不同思想所共有的乃是白这个客体。因此，
共相不是思想，尽管它们是在作为思想的客体的时候才为人所认识。
事物只有在时间之内我们容易判断它们是“存在”的。因此，思想和感情、心灵和物质客体都是“存在”。而共相并不在这种意义上存在，我们说它们是“实在”（超越时间）的，是和“存在”相对的。
- 共相的世界就是实在的世界。
- 实在的世界是永恒不变的、严格的、确切的；而存在的世界是转瞬即逝的、模糊不清的、没有明显界限的，但却包罗所有的思想和感情，所有的感觉材料和物质客体。
事实上，这两个世界需要我们同等地注意，并进一步加以区别，考虑它们的关系。
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