33岁开始学数学

作为理工男，会被大部分人理解为数理化很好，我是理工男，但数学却很烂，不知道怎么混过了高考，上完了大学

毕业时犹豫了一瞬间要不要继续读研，然后就果断进入了社会大军，当时确切的认为，只有书呆子才会读研、读博；而之后的这么些年，几乎一直在计算机行业，有了互联网就在互联网行业，并没有发现有什么不妥，所以更加确认小本出身并没有什么劣势，反倒觉得能提前进入社会占了时间优势，还很庆幸

然而时代变化到底是快的，智能时代的到来，顶尖的基层建设已经被顶尖的计算机科学家构建得越来越成熟，于是再也不需要那么多简单的码农——a，而是需要创造性的码农，有思想、会创造，能把现实世界跟数字世界真正连接起来的码农——A，在我看来，大写的A与小写的a最大区别在于懂得物理与数字的关系映射，这需要一门基础学科的支持——数学

为什么是数学，其实不必深究，计算机世界里，所有内容都是数字，文字、数字、图片、音频、视频，所有都是数字，最终都是0和1

这里指的数学当然是泛数学，包含基础数学、线性代数、微积分、平面几何、立体几何、统计学等等等等，不代表其他学科根本不重要，如果要解决某个领域的问题，就还要深入其他学科来研究，比如要做图形图像，肯定离不开物理，做生物信息研究，肯定离不开生物学，可能还需要医学，做金融，肯定需要金融学等等；但所有这些，最终会被传递到数学领域，跟计算机打交道，或者计算机的变种（比如智能硬件）打交道，所以数学显得格外重要，它成了媒介

很懊恼的是，十几年前在学校的那些日子，对数学没有任何兴趣，为了完成学业，勉强记住概念，拿到学分就交还给老师们了，而如今——书到用时方恨少

说了这么多需求，怎么才能弥补，才能赶上呢？当然只有继续学习，在学习能力下降的现在，在记忆力衰退的现在，别无他法，所以我决定：

33岁开始学数学

幸好生在互联网时代，这个时代资源极大丰富，互联网上几乎无所不有，“可汗学院”就是这样一个存在，每节课只有十来分钟，但能生动有趣的说清楚一两个概念，并让人了解概念的实际意义是什么，非常可贵

学院网址：https://www.khanacademy.org 目前已有中文对应网址，不过并非完全汉化的

关于可汗学院和他的创始人

可汗学院及创始人

第一次接触可汗学院实际上是在网易公开课上面，地址是：http://open.163.com/khan/

很早就听过Khan创办可汗学院的事迹，一开始只是为了方便教自己的侄女，后来一发不可收拾，还得到了盖茨和Google的投资，得以将这些免费的优质课程开放给所有人，不得不称为伟大；故事细节可以看这里：http://www.pingwest.com/the-story-of-building-khanacademy-by-salmankhan/

真正在可汗学院的官网学习，其实是非常有节奏感的，每节视频只有十来分钟，每一小节还配有相应的检验题，通过测试才进入下一阶段的学习，非常方便

说了这么多，其实只是因为看到自己的短板，要企图学点东西，那就开始学吧，今天从0开始学习了统计学基础知识，也许是对现实世界的认知更清晰了些，这些概念倒也开始更容易理解了

今天的概念：

平均值（mean）、中值（median）、众数（mode）、样本和总体（sample & population）、方差（variance）

这些概念可以用来：描述数据的聚集性或离散性，或者说数据的集中趋势

通常来讲，要描述一个地区的平均收入，基本上是总数除以人数，所以我们看到的结果会让我们说——“被平均了”，所以从结果上看，平均值很多时候解释不了客观现实，但如果结合中值就比较容易去除异常数据的干扰，比如一组数据是：1,2,3,3,100，平均值是(1+2+3+3+100)/5=47，假设数字的单位是万元，是某个公司的月薪数据，那其中4个人就“被平均了”，好冤孽。如果拿中值来看，中值是3，看起来就更接近现实；我们看到房价统计也同样有这样的问题，北上深的房价，很多时候也是被平均的，诸如此类的统计问题真是太多了

方差是用来描述一组数的离散程度的，在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义，概率和统计中最常用的概念了；当然实际应用中，更多会用到标准差——方差的开方；非常有名的就是6Σ管理，其实就是用的方差的原理，就是数据要控制在正负3个标准差内

目前的大数据也好、机器智能也好，都是基于大量样本的运算、模式匹配获得的，而统计是这些工作基础的基础