数学通识50讲 - 图片来自得到App
今天的越写悦快乐系列文章为大家带来《数学通识50讲》中的部分内容，也就是数学与管理学的关系。
作为运筹学底层原理的数学
先说说数学和管理学的关系，我们还是从工具和思维方式两方面来解释。
你可能听说过运筹学。我（吴军老师）最初的运筹学启蒙来自我的父亲。我小时候是脖子上挂钥匙的孩子，放学回家就要给家里人煮米饭，如果我做完功课再做饭，等做好了饭就没有时间玩耍了，于是我常常把饭煮上就出去玩，当然经常会玩得高兴回家晚了，把饭煮糊。
后来父亲启发我回家先煮饭，同时在旁边做功课，饭煮好了，功课也写完了，再出去玩，什么都不耽误。父亲告诉我这叫做运筹学，从此我就知道了这个名词。
当然，我对里面的方法其实不是很了解，直到后来在大学里学习了图论之后，才有比较清晰的了解，到了美国才算完整地学完这门课。今天我举一个简单的例子，叫做关键路径，来说明运筹学和管理的关系。
假如我们要制造一辆汽车，要经过很多环节，它们之间是环环相扣的，每一个环节所需要的时间我用下面的图表示。
在图中，S点是起始点，你可以把它理解为开始造车的状态。E点是终点，你可以把它认为是汽车下线的状态。每一条路径是一个流程，上面有时间。
造车环节图 - 来自得到App
在生产线上，需要前面的工序都完成后，下一个才能开始。因此如果前面有三个工序，两个已经完成，我们不得不等待第三个完成，那么这时前两个工序上的工人其实就出现了所谓的“窝工”状态，劳动生产率就受到影响。
一辆汽车，在生产线上制造的时间，最终取决于最后的那个工序完成的时间，而不是完成时间最早的那个工序。如果我从起点到终点，把持续的时间最长的各个工序连接起来，就得到一条耗时最长的路径，就是图中红色的路径，它被称为关键路径。
在图中这条关键路径上的耗时是43个单位。如果我们提高某一个工序的效率，缩短其时间，比如我们发现蓝色的那个工序占了15个单位的时间，似乎太长了，我们缩短它，对汽车下线的时间有帮助吗？答案是没有，因为耗费时间的瓶颈在关键路径上，而不在那条看似很花时间的工序上。
我们要想缩短整个的生产时间，就需要缩短关键路径上的时间，这就是运筹学的思想。具体到这个问题中，比如我们缩短了深红色路径的时间，从8缩短到4，这时候总的时间是否缩短了4个单位呢？也不是，因为这时粗的黑色的工序（路径）就成了关键路径，如果我们对比一下前后两种情况，发现它其实只是缩短了1个单位的时间。
运筹学其实就是利用图论、线性代数等数学工具，从整体上改进现有系统的效率。通过这个问题，我也希望大家能够理解我经常说的，在一个复杂的系统中，整体不等于部分之和的原因。
另外，顺便说一句，虽然在大工业时代运筹学的原理已经被用于了企业管理，但是它真正成为一门交叉科学是在二战时候的事情，英美两国为了更高效率地进行战争，找了一群数学家作规划，合理调度和使用各种战争资源。这些数学家对二战的胜利功不可没。
作为管理学方法论的数学
接下来讲讲数学作为方法论在管理中的意义。这是我和刘润老师共同总结出来的。有一次我们讨论决定企业命运的本源问题，在分析了很多企业后，我们决定依照欧几里得构建几何学公理系统的方式来总结企业形成和发展的共性。这里顺便说一句，刘润老师是数学专业科班出身的，虽然大家了解他是在得到上的很多管理学的课程。
刘润老师和我发现，一个企业最重要的是它的愿景和使命，价值观和文化。一个卓越的企业在这些方面都做得很好，相反一个平庸的企业可能到关门都没有考虑清楚这些问题。
愿景和使命是一家企业需要存在的理由。比如，Google一直以“整合全球信息，使人人都能访问并从中受益”为自己的使命，阿里巴巴以“让天下没有难做的生意”为使命，微软的盖茨以“让家家都有电脑”为使命（在那个年代电脑还没有进入家庭）。使命体现了企业和社会的关系。
接下来是价值观，这其实体现了企业中的人和外界各种人的关系，比如是服务客户优先，还是回报社会优先，还是让投资人的收益优先。最后企业文化则反映了企业中人和人的关系。这三条，相当于几何学上的公理，我们不妨称之为“企业的三公理”。
这三公理决定了企业的规章制度和市场定位，比如哪些事情可以做，哪些不能做，该怎么做，不该怎么做，就被决定了。这些规章制度相当于几何学中的定理。再接下来会逐渐产生并优化出很多做事情的流程、方法和习惯，它们可以被看成是定理的推论。
这些制度、流程、方法和习惯一旦确立，市场定位便确定了。创始人管理公司其实是很轻松的。如果一个企业形不成制度，没有明确的市场定位，做事情没有章法可循，什么事情都要具体问题具体分析，需要靠创始人或者CEO的权力来解决，这样的企业就整天忙着救火，事情还做不好。即使高层人士经验丰富，解决的一个个问题也不过是个案，很难通过一件事把其它的事情做好。
当然，三个公理一旦确定，公司的基因也就定了，发展也就不同。这就如同在几何中，平行公理不同的设定方式，就得到了不同的几何学体系。当然，世界上不止一种公理体系，因此也不止一种好的公司。
但是，就像任何公理体系不会试图将所有的公理都纳入进来一样，一家企业也不应该把自己的使命愿景、价值观和企业文化变成一堆大杂烩。不仅企业如此，我们每一个人立足于社会，也应该有自己心中的公理、定理和推论。康德讲的头顶的星空和内心的道德律，就是他的公理。
个人收获
企业作为一个组织，可以最大化实现个人的价值，个人依附于企业才能获得更大的舞台，我们作为公司发展的中坚力量，需要我们时刻践行公司的价值观，深刻理解公司的愿景和使命，把公司文化融入到我们的日常工作中，从工作中获取成绩感，自豪感和归属感，通过数学这一工具属性，可以让我们从不同角度去审视自己与组织、自己与社会、自己与世界的关系，更是我们重新认识自己的机会，管理学是一门以人为本的学问，公司作为一个组织的载体，是一个组织的方向标，公司的发展更是和管理学息息相关，作为公司的一员，我们应该时刻保持危机感，通过和同事、领导、下属的通力合作，达成企业的季度目标、年度目标，最终不忘初心，践行公司的愿景和使命，成为一个不断进化的利益共同体。我相信单打独斗不是现阶段创业的常态，更多的是寻求组织、个人、利益和资源的平衡，通过这种平衡来不断完成公司的目标，才能让你所在的组织更有活力。若是我的文章对你有所启发，那将是我们莫大的荣幸。
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