三年级萌娃：“鸡兔如何同笼”？

三年级萌娃：“鸡兔如何同笼”？

鸡兔同笼，是人教版四年级下册数学内容。

而我要教三年级上册懵懂的娃。教材有三个版本，我们用的难度系数最大。

看我如何“忽悠”他们？

我说，“孩子们，我不仅会教数学，还是绘画高手，信不信？”

众疑惑。（不信不信！信信！）纷纷要求我画。

我：“我最拿手的是画鸡，还有兔。”（看到图，众笑得前仰合后！）

我：笑我？不服来战！（生上台画）

我：佩服佩服！你为师我为徒！（众又笑，生得意洋洋回座。）

我：有一些鸡和兔，生在乡下。有一天，主人说要带它们去大地方去见见世面，于是把它们装在笼子里，带到了兔场。哇！好多小白兔啊，还有小灰兔。他们在一起玩得很开心。转眼就到天黑，主人要带他们回去，可是他居然不记得到底有几鸡几兔了？真是要命！咋办呢？于是他数了一数，诶，8头26脚也，孩子们，你们觉得是几鸡几兔？能帮主人搞清楚吗？

众小脑袋瓜愣了，片刻之后开始猜：三兔四？不对，四兔？（有个孩子开小差，在本子上胡乱画着。）

我：慧妍今天很能干，在画图，它跟我画的鸡兔图一样，嗯嗯嗯，是个好办法！（众孩子见状，受到启发，纷纷开始画图。哈哈哈，我窃喜！）

教室里静悄悄。

片刻之后，有孩子惊呼：老师，是3只鸡，5只兔！

其他孩子，也说，对对对！我画出来了！

有一个才来上一次课的女生，纸上只有几个圆圈。鸡兔都没腿。

我：誰愿意来画给我们看？（一生自告奋勇）

我：了不起！有谁看出来他分了几个步骤画的？

生：他分了两步。先画了鸡，再添脚。

生:我没看清楚他到底是怎么想出来的，好像是凑的，因为他边画边想。

生：我也没看清楚。

我：好吧，我们把他的办法拆开来看，就清楚了。（我在黑板上一口气画了8个圈。开课前我就是用圈表示头的。）

（众疑惑）

我：他是不是画了这么多个头？（是）于是我继续画，全部画的是两只脚。

我：你们同意我画的吗？

生：不同意。你少画了10只脚。

我：我为什么会少画呢？

生：因为兔脚有4只，你只画了2只。

我：那谁来帮我把少画的10只脚补上？（生补画时，脚用红色。）

一生很快画完，笑着回去了。

我：太厉害了！你这一画，兔子立刻蹦出来啦！孩子们，这么画，别人懂不懂我们我们是怎么想的啊？

生：看得懂。笨人看不懂。

生：如果没画，就不是很懂。

我：那我们写出来呗！来，梳理一下，告诉别人，我们是这么想的。

全当鸡，有脚：2*8=16（只）

少了：26—16=10（只）

兔：10/（4—2）=5（只）

鸡：8—5=3（只）

我：我有一个问题没想通，为什么10除以2就是兔的只数呢？

生：因为少画了10只脚，在鸡上添2只脚就变成兔了。10里面有几个2就是几只兔啊？老师你这个都不懂，哈哈哈！

我：你讲了我就懂了，意思就是看10里面包含了几个2，有几个就是几只兔，对不对？

生：是！

我：啊，谢谢你们！那假如有46个头，128只脚，可不可以也这么画呢？

生：哇，那要画好久！

我：来，敢不敢挑战一下？（众异口同声：敢！）我们一起来画一画。一个头，两个头，三个头，四个头，五个头，六个头……天啦，好难得画，我能写省略号么？

生：可以可以。

我：好，你们允许，就好办了。那我再画上最后两个头，其它的就用省略号代替。然后添上脚。好，孩子们，我们把它们全部画成鸡，要画多少脚。

生：46乘2等于92只脚。

我：我们肯定把脚画多了还是少了？（少啦）少了多少？（128减去92等于36只脚。）

我：好厉害，你们口算就知道了。那我们来把少的脚添上去。（我装腔作势，边画边数）1个2，2个2，3个2，4个2，……

生：老师，你不用画了，有18只兔。

我：为什么？

生：因为36里面有18个2，就有18只兔。所以鸡就是28只。

我：好，我们来梳理一下，让别人看懂我们是怎么想的。（板书计算过程）

我：孩子们，如果是500个头，好画吗？

生：好画，我们用省略号表示。

我：能干，知道想办法了。再多点儿，假如有5000个头，18000只脚呢，该怎么画图解决？

生：(口述方法略）。

我：他说清楚了吗？你们有没有问题问他？

生：我听清楚了，但是我要问他，可不可以全部画成兔？

我：宝贝，你的问题太有价值了！你们听清楚她的问题了吗？谁来重复一遍？

生：她的问题是，可不可以全部画成兔？

我：你们觉得呢？假如这5000个头全部画成兔，会如何？先想一想，在脑袋里画一画。（众生比划）

生：全部画成兔，脚会画多了。

生：把多的脚去掉就行啦！（哈哈哈，众笑）

我：好，你们试试看，可以怎么画出来？

（生画，画了一会儿开始惊呼。）

生：老师，太难画啦！可不可以不画？

我：你是想在脑袋里面画吗？那你得把你脑袋里面的图，给我们讲出来。（有一孩子说，你可以不画完，打点点点点，哈哈哈）

我：你们怎么画的？谁来说一说。

生：我全部画成兔，一共要画20000只脚，就多画了2000只脚，然后把兔去掉两只腿，就成了鸡。

我：那么怎么确定鸡的数量呢？

生：去掉1000只兔的脚，就是1000只鸡啊！

（那一脸嫌弃我的表情，哼哼哼！小家伙，我要的就是这个效果！）

我：如果是很多很多头呢，你们也能画图解决吗？

生：可以，一样的。

我：真厉害，你们让我好佩服！用画图的方法解决了这么难的问题！两种画法，可以全画成鸡，也可以全画成兔，你们觉得哪个简便？

生：全画成鸡，简单些。

我：好，孩儿们，两种方法你们可以随便选，我都赞同！你们今天用自己的方法，解决了新问题，只有牛娃才办得到！大大地表扬！回去能画给爸爸妈妈看吗？

生齐声高呼：能！

（后记：教过很多次鸡兔同笼，也进行过很多教研，一直误以为，鸡兔同笼的画图法，只能适用于较小的数据，大数据通常用假设法。事实证明，经验往前走一步，可能就会是突破，创新在于不断思考，不断完善，不断探索！）