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小学数学概念对"混而不错"的理解

小学数学概念对"混而不错"的理解

作者: 冰是睡梦中的水 | 来源:发表于2019-07-21 13:46 被阅读0次

        不知从何时起,喜欢在火车上阅读,每次出行前书是都必带品。十个小时的高铁,计划是看会书,写个简书,消磨下时间,否则会是很漫长的。 

      小学数学概念特别多,需要我们老师深入研究各个概念的本质所在,要坚持"混而不错″的原则,保持一定的逻辑严谨性。记得四年前任教四年级数学,执教《平行与垂直》时,让学生在草稿纸上面任意画两条直线,所画的两条直线有怎样的位置关系?引出相交与平行的概念,让相交的两条直线怎样变成垂直关系?通过旋转,旋转的角度成90度,就是两条直线垂直关系。接着举生活中的例子,让学生再次理解平行与垂直的概念,如跑道,整木与铁轨,以及拖拉机中的车轮印。然后定义从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。引导学生通过操作发现与平行线垂直的所有线段的长度都相等。就是这样的一节课,让学生很难真正,深入理解平行的定义,以及平行线的判定方法和如何画平行线。也就造成课课后的作业,学生完成有难度,使学生的这种抽象思维也没有得到培养,也就有了批改作业时,说的最多的一句话是教了这么多遍,学生都还不知道做。通过今天阅读《小学数学教材中的大道理》这本书,就就发现我们在研究教材时就是为教教材而教材,对概念造成了″混而有错"的理解,没有做到前后知识的衔接,没有研究中学的平行线的公理。

    小学数学里, 教学概念坚持"混而不错"的选择,书中分析到:有关平行线的教学内容无非是三部分:1.平行线的概念(无限延长不相交);2.平行线的判定法则;3.利用平行线判定法则画平行线,研究平行四边形。而这三部分中,核心在于如何"混而不错"的给出平行线的判定法则。 从概念出发来检验无限的过程是不可能的,因此,平行线的判定法则必须利用第三条直线,即中学中所讲到的两个同位讲是否相等,可是在我们小学阶段,没有涉及到同位角,我们可以用直觉的经验来代替,即借助关于"方向"的生活经验和基为出发点,两条方向相同的直线不会相交,因儿是互相平行的;与同一条直线垂直的两条直线互相平行。这就是建立在学生熟悉的方向概念之上,明确易懂,还可以操作,并且能和以后中学几何里"同位角相等,两直线平行"的判定法则相衔接,在逻辑上没有差错,这就是"混而不错"的一种合理选择。

    根据教材都用到这种"有限长″的生活经验材料来说明平行线的“无限″过程,如跑道、双杠、铁轨,这只能当做是"平行线段"的模型。但是我们的教学任务是要总想不信,没有对我们现在想象就不会有平行线的概念。所以我们在教学时应该正面的提出:

*拖拉机的车轮应要想象为笔直开、不转弯的。

*双杠,要想象为可以无限延长而不相交的话。

*铁轨,要想象为笔直地不断向前的。

        张奠宙教授提到: 告诉我们用"有限"冒充"无限″,乃是"混而有错"的做法,不足为训。"想象"在"无限长"的理解是关键词。想象力与生俱来,没有人因为想象不出平行线的无限性,而学不好数学的。

     

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