016如何唤醒数学脑

这是什么书？

《如何唤醒数学脑》是日本成人数学思维培训专家永野裕之有关培养数学思维三部书中的第一本。主要讲述了七种数学思维问题的方法，与后面的数学思维的10种思路与7个技能遥相呼应。这本书针对成人如何利用数学思维来解决实际问题的，重在应用，对于正在学习初中数学的孩子或者老师可以将所学的知识与实际生活更紧密地练习到一起。下面从what-什么是数学脑；why-为什么要开发数学脑；how-怎么利用数学脑来解决生活种的实际问题以及我个人的感悟。

what-什么是数学脑

在《有限与无限的游戏》中曾指出：教育为了揭示出过去的越来越丰富的东西，能够发现过去未完成的事物。教育引导人走向不断的自我发现，培养你解答未知问题的能力。数学就是能够培养解决未知问题的能力。
问题

请在下面的括号中，填入正确的答案。
甲乙丙三人正在接受面试，其中只有一人说的是真话，另外两人说的都是谎话。
甲说：“乙在说谎。”
从这句话可推知，（）肯定在说谎。

做这样的题目就用到了你的数学脑。
按照作者在书中指出的观点，数学思维主要在七个方面：（1）归纳整理；
归纳整理的目的在于获得新的信息。最伟大的归纳整理就是元素周期表，有门捷列夫开的63种元素，到如今的120多种元素。有了元素周期表，不仅帮助我们发现了元素的周期性和未知的元素，还让我们进一步发现了原子序数和原子核电荷之间的关系。
（2）顺序概念；
在批判性思维中，顺序概念特别重要，你一定要知道别人表达的哪些是假设条件，哪些是论点，哪些是结论以及哪些是他要表达的是什么观点。如果你不知道什么是顺序概念，那么你不可能知道别人要表达些什么？
（3）等价转换；
转换就是换句话说，几何证明中用到的比较多，比如已知条件是两个三角形全等，也就是告诉你这两个三角形的对应角与对应边都是相等，知道等价转换思维，可以有利于找到隐含在已知信息中的其他有用信息。
（4）抽象化；（5）具体化；
抽象化就很简单了，《经验的疆界》一书中曾指出，人们学习要么依靠故事、要么依靠模型。而具体化刚好是逆抽象化，把模型转化到具体的场景中。
（6）逆向思维；
初中中考试卷中每年都有一个求阴影部分面积的试题，一般图形都是不规则的，无法直接计算出来，必须求出整个图形的面积，然后再扣除欲求解以外的部分，这就是标准的逆向思维。

阴影部分的面积

（7）对数学的美感。
简单的说，数学的美感就是讲求合理性，利用对称性以及追求一致性。

why-为什么要开发数学脑

所有模型的基础都是以数学语言、符号为基础的。没有数学脑，你无法学习好计算机、物理、化学、经济学甚至人力资源管理方面相关的学科知识。正如《如何阅读一本书》中所讲，数学是一种语言，数学是现代几个重要的神秘事物之一。或许，也是最有指标性一个，在我们 社会中占有像古代宗教所占有的地位。如果我们想要了解我们存活的这个年代， 我们就该了解一下数学是什么，数学家是如何运用数学，如何思考的。
任何一种语言都是一种沟通的媒介，借助语言人们能彼此了解共同的主题。所以想开发数学脑，你必须学会数学的字汇、文法与句法以及特定的符号或符号之间的关系，以及这种语言的处理问题方式。

how-怎样利用数学脑

面对现实问题，我们该如何应用数学脑，或者说现实生活中我们哪些地方能够用到数学脑才是我们学习这本书的关键所在。像书中所讲的那样：算术是一门磨练你如何“迅速且正确解答已知问题能力”的科目，数学则是一门“培养你解答未知问题能力”的科目。
比如让你管理5个人，你不需要怎么分类，你能够做到与每个人都有很好的沟通、交流，这个时候你有时间也有精力做这些事。但是当让你管理50人的时候，你没有那么多的时间和精力与每个人进行深入地交流、沟通，那么你该如何做好这50人的管理呢？
以一个中学班主任为例，你可以对班级的50名学生进行分类管理，用最简单的平面直角坐标系为例，可以把学生填写到直角坐标系的四个象限内，以“能力”为x轴，以“意愿度”为y轴，对于第一象限内能力强、意愿度高的学生可以给予更多的自由；对于第二象限内，能力差但是有着强烈的学习意愿的学生给予学习方法上的指导；对于第四象限内有能力但是不愿意学习的学生给予一定的刺激；最后对于没有能力也没有意愿的学生就是强制或者命令做一些事。如果你能这样处理问题是不是能节省你不少的精力与时间，这样也会有更好的效果。

意愿-能力

我的感悟

知道数学思维很重要，但是现实生活中，我们无法直接应用上是最大的难题。而永野裕之在讲数学知识的同时联系到实际生活，正如七年级课本上的第二章开篇讲的是数怎么不够用了为引子来给出“负数”这个概念一样，不在教育行业的人，不知道教育其实也在慢慢靠近着解决实际问题上发展的。不能用自己原来上学时的观念来衡量现如今的教育。