如何唤醒数学脑

一、“数学力”

• “数学力”不等于计算能力或“快速解答应用题的能力”
• “数学力”是对未知问题的解决能力

我们人类所具备的能力，是针对那些尚未建立算法（处理方式）的未知问题提出解答方案，即使无法解答也要找出解答的方向。这才是真正的数学力。

一般来说，擅长数学的人都具有一种优秀的能力，称作“逻辑性的勇气”。即使站在看不见终点的入口，也有勇气朝着自己认为正确的方向前进。反之，不擅长数学的人只要站在看不见终点的入口，就很容易怯懦地认为“我恐怕做不到”而选择放弃。

• 提升数学力的方法：停止死记硬背，多问为什么（例：分数的乘除的意义）

二、数学力的本质：数理思维的七个方面

整理：整理的目的在于获得新信息

1. 通过明确的规则加以分类
   葡萄酒根据年份、产地或葡萄品种分类；
   MECE:Mutually Exclusive and Collectively Exhaustive;
   元素周期表的发现
2. 运用算术方法等原则加以整理
   乘法式整理：A X B = 7（乘法比加法具备更多信息）
3. 检查
   全等三角形判断检查表；
   ECRS:eliminate;combine;rearrange;simplify

顺序概念：选择时由大到小；证明时由小到大

文中举了一个公司职员买午餐的例子：两个公司职员打算用1000元的预算买午餐，A选择了去地下美食城，但地下美食城大多很贵，最后花了很长时间还是没找到符合预算的美食；B一开始就决定到符合预算的便当店买午餐，最后顺利达成目标。文章以此论述“选择时应由大（预算）到小”，当然是一个不错的证明。但我自己在生活中可能是A,一直在寻找自己能负担得起的美食

转换：换句话说（等价）；运用因果关系（函数）

抽象化：归纳出共同点；模型化

模型化，即把复杂的现实简化成单纯的模型，图形化是它的一种直观应用。

具体化：实例、比喻；演绎与归纳

1.好的说明者往返于具体（实例/借喻）与抽象（归纳/概念）之间
2.演绎法（由抽象到实例）和归纳法（由实例到抽象）

逆向思维：逆否命题和反证法

最难用数学证明的，就是证明一件事情不可能发生。一般来说，要证明一件事情有可能发生，比证明一件事情不可能发生要来得简单得多。虽然今天是最后一堂数学课，但我希望你们都不要忘记，对各位来说，要证明未来你们立志要完成的事不可能发生，也同样是一件非常困难的事。

对数学的美感：合理、对称与一致性

三、重要的事

我从初中开始，就对数学有一定的抗拒。这本说对我来说最重要的是提醒我自己其实还活在某种对数学的“逃避”之中；提醒我即使工作了之后很少再有机会做数学题，也不要忘了数学这个有力的“武器”。（我就是那个自称数学不好的人啊）

一般来说，自称数学不好的人，大多很容易过度逃避理论性或含有数学观念在内的事物，但数学式思维是任何人都能做到的事情，关键就在于能否清楚意识到思维的模式。

要意识到自己的过度逃避啊！