一、导入
师：3月是全国学雷锋活动月，而植树节也恰好也在3月，有一个班的同学为了践行雷锋乐于助人的精神，决定一起去敬老院参加植树种花活动，，即学习了雷锋精神乐于助人、尊老爱老，又能为保护我们的环境贡献自己的一份力量。去之前，同学们准备了三种花的花苗，分别是红花、黄花、紫花。这个班的同学提前画了一张设计图，准备在敬老院门口这样种（出示图片）。
二、探究
1、数一数
师：那么现在，我请同学们猜一猜，第17棵花是什么颜色的？
师：这个好像有点难，一下子猜不出来呀，那我们可以用什么方法来帮助我们知道第17棵花的颜色呢？
(生：数一数）
师：这个方法好像可行，那我们来数数看吧！（数至17）现在我们知道了，第17棵花是黄色的。
2、圈一圈
师：刚才数一数这个方法有点麻烦，有没有别的简便的方法能让我们比较快速地找到第17朵花的颜色呢？
【有的学生此时可以发现规律，但是有的学生还不行，所以需要小组讨论来刺激学生思考。】
师：有的同学好像有思路了，有的同学跟老师一样，还有点困惑呢，那现在请小组内部商量一下，看看大家一起思考，能不能找出什么好方法吧！
（小组内部研讨）
【通过讨论总结出花的颜色是每三种一轮换，即三种颜色为一组。】
师：同学们，你们有什么好方法吗？
（生：花的颜色是每三种颜色为一组）
师：这位同学发现的真仔细，而且他的话提醒了我，这些花的颜色好像是有规律的啊！我们一起来看看，到底是什么规律呢？
（生：都是按照红、黄、紫的顺序种的/红、黄、紫为一组，不断重复出现/三种颜色一组，不断重复出现）
【这里要多问问学生，这个规律到底是什么？让学生多说，多想，直到把比较规范的答案说出来为止】
师：那么请问，每组的第一棵花都是什么颜色？
（生：红色）
师：每组的第二棵、第三棵呢？
（生：第二棵是黄色、第三棵是紫色）
师：你们观察的可真仔细，眼力真好！那也就是说，每一组里每个位置上的花，颜色都是相同的，所以我们只要列式算一算，通过余数知道第17棵花是它所在那一组的第几个位置，就可以知道它是什么颜色了。
师：像这样每三棵花为一组，我们就说这是一个周期,这样的周期不断重复出现，我们就找到了它的规律。想要找到简便方法，就得好好运用这个规律，同学们，你们觉得我们可以怎么用这个规律来找到第17棵花的颜色呢？
（生：每三个颜色为一组圈起来）
师：好的，那么我们就来圈圈看。（PPT动画效果出示）一组有3棵花，一三得三，再圈一组呢？
（生：二三得六）
（依次圈下去，一边圈一边背口诀，直到圈到第五组，三五十五）
师：同学们，我们现在已经圈出了5组花，也就是说15棵花，再往后就是第16棵、第17棵了，第17棵花的颜色是黄色。这个方法比刚才数一数的方法要快多了、也简单多了，但是如果种的花特别多，这个方法也会浪费很多的时间。那么，我们就需要利用刚才这个规律再找到一个更简便的方法。
3、算一算
师：同学们，刚才我们把这些花每3棵一组圈了起来，直到我们找到了第17棵花。其实我们就是用这个方法来看看，17里面有几个3。怎么用一个算式来表示这个过程呢？
（生：17÷3）
师：没错，那么请你们来算一算这个算式吧！
（生：17÷3=5······2）
师：这个17是什么意思？3是什么意思？商是5表示了什么意思？
（生：17是指17棵花，3是每3棵为一组，5是指17里面有这样的5组）
师：同学们，那这个余数2是什么意思呢？
（生：还剩下2棵花）
师：那这剩下的2棵花是第几组里的呢？
（生：第6组）
师：那我再请你们思考一下，第17棵花是在第6组的第几个位置？
（生：第二个位置）
师：你们的思路很正确，在这个算式里，这个余数2，就已经直接告诉了我们，第17棵花在第6组的第二个位置。
【这个地方比较抽象，要结合图片来讲解，尤其是余2和第2之间的关系】
师：刚才我们已经总结了，每一组里固定位置上的花，颜色都是相同的，所以我们只要列式算一算，通过余数知道第17棵花是它所在那一组的第几个位置，就可以知道它是什么颜色了。
三、练习
1、师：这个班的同学定好了种花方案之后，在植树节那天出发，把花苗栽到了敬老院的门口。同学们，你知道植树节是几月几日吗？
（生：3月12日）
师：那现在我请同学们来猜猜谜，如果3月1日是星期一，那3月12日是星期几呢？
师：一个星期有几天，你们知道吗？
（生：7天）
师：那，从3月1日到3月12日，一共有几天呢？
（生：12天）
师：这12天里包含了几个7？又余下了几天呢？我们来列式算一下吧！请同学们写到作业纸上。
（生列式计算，然后请一位同学念答案：12÷7=1······5）
师：同学们，你们算出来的结果这是这样吗？那你们可太厉害了。那我想问一下，商是1，它的意思是什么呢？
（生：12里有1个7/12天里有一个完整的七天）
师：那这个余数5又说明了什么呢？
（生：还余下5天）
师：那么，你现在能直接说出来3月12日是星期几吗？
（生：星期五）
师：你是怎么知道的呢？
（生：余下的5说明是新的一星期里的第五天，就是星期五）
师：你说的太棒了！所以，我们可以直接通过余数是5知道，3月12日是星期五。
2、师：种完了花，这个班同学们决定在每棵花的前面树上一个带标语的牌子，每个牌子上都有一个字，连起来就是“爱护环境从我做起”，提醒路人保护环境。这个班的同学们轮着树标语牌子，他们班的人数是40。那请问，这个班的最后一个同学树的牌子上，会是什么字呢？请你们小组讨论一下，然后来列式解决吧！
【说实话我不知道到这一步学生能理解成什么样，能不能自己列出算式来，还得到了时候现看】
师：请一位同学来说一下，你列的算式是什么吧！
（生：40÷8=5）
师：40是什么意思呢？
（生：40个人）
师：除数8是什么意思呢？
（生：每组标语的字数是8个字为一组）
师：商是5说明了什么？
（生：40里有5个8）
师：那现在，我们能知道最后一个牌子上的字是什么字了吗？
（生：是“责”）
师：是的，这一次算到最后没有余数，那就说明最后一个牌子是最后一组的最后一个，也就是“责”。
四、总结
同学们，我们这节课学习了怎么去发现图形排列中的周期规律，还学习了怎么利用规律来解决实际问题。希望同学们以后在生活中也能继续保持一双慧眼，善于观察、勤于动脑，把学过的知识学以致用，解决生活中更多的问题！
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