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数学名词3 - 齐次

数学名词3 - 齐次

作者: 乐乐老师 | 来源:发表于2019-01-15 16:50 被阅读91次

乐乐老师/文

整齐给人以美的享受,让人想起兵哥哥,想起断舍离,想起日本……

在数学中项的次数也可以整齐,称之为齐次。常见的有齐次线性方程组,齐次多项式和齐次微分方程。

高等代数(线性代数)中的齐次线性方程组形如

还有一种非齐次线性方程组,是等号右边有非零的数

说它是非齐次,是因为所有x_i的次数都是一次,而右边有非零的b_j的次数为零次,次数不一样,不整齐,非齐次说得无话可说。

而等号右边都是0的话为什么就是齐次了?

那是因为通常零多项式是不定义次数的,这样,所有有次数的项都是一次项,这齐次也是实至名归了。

至于齐次多项式有一个有名的实例,那就是二次型,我们可以称之为二次齐次多元多项式齐次微分方程及其他的齐次相关概念也可以类似理解,这里不再赘述。

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