1895年，意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托（Vilfredo Pareto）在研究国家的财富分布时，发现了一个很有趣的现象——每个国家的财富都呈现出一种分布方式，少部分人占据了大部分财富，而大部分人拥有少量财富——在坐标轴上，这是一个头部严重向左靠拢，还拖着长长尾巴的分布。
幂律分布（长尾分布）
用数学表达就是“节点具有的连接数和节点数的乘积是一个定值”，被称为幂律分布（下文简称幂律）。简单说，在一个系统里，如果拥有1万元的人有10个，那么拥有1000元的人就有100个，而有1万人只有10元钱（数学晕的请直接跳过，不影响阅读）。幂律的第一个特征，就是高度的不平均。 最通俗的表达就是“二八法则”“马太效应”或者是“长尾理论”。20%的客户带来80%的生意，20%的人占有80%的财富，20%的词汇表达了80%的信息……很快，科学家陆续发现这种分布方式在自然界和人类社会处处皆是——地震爆发的频次，月球上陨石坑直径的分布，语言中单词的分布，国家人口的分布，网页点击的次数，论文被引用的次数，奥斯卡奖项的分布，全部都符合幂律定律。这种分布被称为“可预期的不均衡”。说白了，不公平就是大自然的一种常态。
这种不公平的程度是远超乎想象的。美国2015年GDP（国内生产总值）是17.9万亿美元，排世界第一；图瓦卢GDP3400万美元，排在倒数第一，相差近53万倍。1%的美国人拥有美国34%的财富。一半以上的维基百科词条是由占世界0.7%的人编辑而成的。中国也是一样，大部分人的年收入在几万到几十万元之间，马云2016年财富增幅高达820亿元。为了避免受刺激，就不算多少倍了。
幂律的第二个重要的特色，是分形（ fractual）。分形就是“一个图形细分后，每一个部分都是整体缩小后的形状”。最常见的分形是海岸线，你在世界地图上会看到大陆板块弯弯曲曲的海岸线，如果用谷歌地图放大10倍，你会发现放大的每一段海岸线依然是这个形状；你再放大10倍，海岸线的形态都依然是相似的。同一个形状在不同大小尺度下一再重复，就是分形。这种情况在自然界随处可见。人体肺叶细胞和陆地上的河流流域很类似，叶片、雪花上，你都能看到这种分形的现象。
社会系统也是一样。城市间的GDP符合幂律，这些城市里的企业规模符合幂律，这些企业里的部门重要程度符合幂律，这些部门里的人员重要程度符合幂律，具体到一个人，做事情的投入产出比也符合幂律。
效率源自杠杆点
幂律无处不在，给我们的一个最重要的启示是：社会和自然的大部分系统都有重点，做事情一定要抓重点，持续地抓住重点，就抓住了最高效率的关键。
你若在一个三线城市的小公司的小部门工作，你的部门其实有重点。每天的工作看上去都是同样无聊，其实也许和某个领导某个时刻的沟通特别重要，会影响你一辈子，而其他工作可能做到80分就很好。你现在读的这本书，也一定有一部分比其他部分更加重要，一旦看明白了，就抓住了书的大部分。我也专门用加粗、标题、图示、序言强化了它们。这种利小的投入能撬动更大收益的工具，就是杠杆。幂律告诉我们，每个系统里都有杠杆点，找到这个杠杆点，能迅速放大一个人的努力，达到事半功倍的效果。
幂律分形，意味着刚才提到的系统的重点都能继续再分，找到更微妙的重点。杠杆点上，还能继续加杠杆。以二八法则为例。大家只知道20%投入有80%的收益，其实进一步想想，这20%里依然遵循二八法则，有20%的20%。同理再推进一层，我们可以找到二八法则的三次方：找到20%的20%的20%，收获80%的80%的80%。你的效率就是别人的64倍。
二八法则：20% —— 80%
二八法则二次方：4% —— 64%
二八法则三次方：0.8% —— 51.2%
当然，最难的是在变化的世界里持续找到那核心的20%。这个最难，但也最有价值。一家公司从天使投资到B轮，天使投资人大概会以100倍收益退出，付的就是这个当年发现20%的钱。找到事物的核心杠杆点需要大量的观察和思考，然后抵抗住各种诱惑，坚定地持续专注这20%，这需要强大的定力。这是投资的思考方式，也是自我投资者——高手——最重要的战略。
I：重述知识
幂律分布（长尾分布）俗称二八定律或者马太效应，幂律分布具有两个明显的特征，一个是高度的不平均。这个现象存在于自然界与人类生活的方方面面，大到国内生产总值，小到个人财富甚至是地震振幅种种，不公平就是自然界的常态，人类社会也是一样的。幂律的第二个重要的特色，是分形（ fractual）。无论是自然界还是社会系统都符合分形的特征。幂律无处不在，给我们的一个最重要的启示是：社会和自然的大部分系统都有重点，做事情一定要抓重点，持续地抓住重点，就抓住了最高效率的关键。幂律分形，意味着刚才提到的系统的重点都能继续再分，找到更微妙的重点。杠杆点上，还能继续加杠杆。
A1
在我接触的众多客户当中，有一个客户的要求非常多，孩子的学习基础属于中等偏下，学习兴趣不高，学习的习惯也不是很好。家长要求不但要提高成绩，还要开拓思维，改善学习习惯，同时还要提高兴趣，总之就是希望这次的投入有所收获，最好一劳永逸。结果可想而知，第一次接到这样的学生的我心里非常紧张，特别想满足家长的各种要求，于是不加分析就直接全部百分之百投入，然而个人的能力是在有限，投入了精力，不但没有收获，搞得孩子的压力特别大，成绩没有进步，学习兴趣也没有提高。家长也不是很满意。想面面俱到，结果却捉襟见肘。没有利用二八定理，也没有把最好的精力放在最关键的节点上，导致失败。
A2
在接下来的九月份里有一场重要的考试，现在时间需要进一步合理分配，把最重要的精力放在最重要的事情上。所有集体活动尽量减少，百分之六十时间放在学习上，百分之二十的时间放在工作收尾，百分之五时间花在拆书上，这几次花费的时间比较多，还需要改进。在复习内容是也是要抓大放小，把百分之二十的时间放在百分之八十的必考点上，不断的识别重点，持续再分，杠杆点上，还能继续加杠杆，在争取一举拿下！
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