1. 什么是栈？
栈的特点是后进先出，是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除。当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据，并且满足后进先出、先进后出的特性，就应该首选“栈”这种数据结构。
2. 如何实现栈？
栈主要包含两个操作，入栈和出栈。实际上，栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈叫作顺序栈，用链表实现的栈叫作链式栈。用 Java 实现并不难，建议两种方式都试一试。
不管是顺序栈还是链式栈，入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作，所以时间复杂度是 O(1)。在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度是 O(1)。
3. 支持动态扩容的顺序栈
实际上，支持动态扩容的顺序栈，我们平时开发中并不常用到，讲这个的目的是复杂度分析。
对于出栈操作来说，不会涉及内存的重新申请和数据的搬移，所以出栈的时间复杂度仍然是 O(1)。对于入栈操作来说，在大部分情况下，时间复杂度 O 都是 O(1)，只有在个别时刻才会退化为 O(n)，把耗时多的入栈操作的时间均摊到其他入栈操作上，平均情况下的耗时就接近 O(1)。所以入栈操作的均摊时间复杂度就为 O(1)。
4. 栈的应用举例
1. 在函数调用中的应用
经典的一个应用场景就是函数调用栈。操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构, 用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。
2. 在表达式求值中的应用
对于加减乘除这种数学运算，比如 34+13*9+44-12/3，编译器通过两个栈来实现。一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈。从左向右遍历表达式，当遇到数字时，就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。
3. 在括号匹配中的应用
借助栈来检查表达式中的括号是否匹配，比如 {}{()}。假设表达式中只包含三种括号，圆括号 ()、方括号 [] 和花括号{}，并且它们可以任意嵌套。给出一个包含三种括号的表达式字符串，如何检查它是否合法呢？
用栈来保存未匹配的左括号，从左到右依次扫描字符串。当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。如果能够匹配，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明有未匹配的左括号，为非法格式。
4. 实现浏览器的前进后退功能
使用两个栈 X 和 Y，把首次浏览的页面依次压入栈 X，当点击后退按钮时，再依次从栈 X 中出栈，并将出栈的数据依次放入栈 Y。当点击前进按钮时，依次从栈 Y 中取出数据，放入栈 X 中。当栈 X 中没有数据时，那就说明没有页面可以继续后退浏览了。当栈 Y 中没有数据，那就说明没有页面可以点击前进按钮浏览了。
思考
为什么函数调用要用“栈”来保存临时变量呢？用其他数据结构不行吗？
其实，我们不一定非要用栈来保存临时变量，只不过如果这个函数调用符合后进先出的特性，用栈这种数据结构来实现，是顺理成章的选择。
练习题
- 用数组实现一个顺序栈
- 用链表实现一个链式栈
- 编程模拟实现一个浏览器的前进、后退功能
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