总结Day7_进制

===进制===

  在计算机编程中，整数可以通过十进制、二进制、八进制和十六进制来表示

1.进制

1.十进制

  a.基数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
  b.进位：逢10进1
  c.位权：123(10) = 3100 + 2101 + 110*2

2.二进制

  a.基数：0，1
  0111, 1100, 101010101, 1111100011
  b.进位：逢2进1
  100(2) == 4(10) 101(2) == 5(10)
  c.位权：101(2) = 120 + 021 + 12*2 = 5

3.八进制

  a.基数：0，1，2，3，4，5，6，7
  b.进位：逢8进1
  c.位权：123(8) = 380+281+18*2 = 3+16+64 = 83

4.十六进制

  a.基数：0~9，a/A ~ f/F -- a/A(10), b/B(11), c/C(12), d/D(13), e/E(14), f/F(15)
  b.进位：逢16进1
  c.位权：123(16) = 3160 + 2161 + 116*2 = 3+32+256=291

2.程序中怎么表示不同进制的数

1.十进制

  在程序中直接写的数字都是10进制

num = 110   # 这是一个10进制数
print(num)  # 直接打印其他进制数就会显示他的十进制

2.二进制

   0b/B+二进制数

num = 0b1110
print(num)   # 2+4+8
# num2 = 0b123   # 错误！
print(bin(800))   # 获取一个数对应的二进制表示方式
print(bin(0o671))  # 110111001
print(bin(0xaf))   # 10101111
print(bin(100))

3.八进制

  0o/O+八进制数

num = 0o176
print(num)
# num = 0o78    # 错误！
print(oct(800))
print(oct(0b111000101))   # 0o705

4.十六进制

  0x/X + 十六进制数
num = 0xaf2
print(num)
# num = 0xah   # 错误！

===2进制===

  计算机存储数据只能存储数字数据，而且存的是数字的补码。
  计算机对数据进行运算的时候是使用补码进行运算的，将数据从计算机中读出来看到的是原码

1.原码：符号位+真值

  说明：
    符号位: 最高位用0表示正数，1表示负数
    真值: 去掉正负，数字对应的二进制值

2.反码：

  正数的反码：就是原码
  负数的反码：原码的符号位不变,其余的位数取反(0->1, 1->0)

3.补码

  正数的补码：还是原码
  负数的补码: 反码加1

4.为什么计算机要存补码？

  因为计算中只有加法器，没有减法器

位运算: &(按位与), |(按位或运算), ~(按位取反), ^(按位异或), >>(右移), <<(左移)

  数字1 & 数字2 --> 每一位上的数都为1结果就是1，有0就是0
    1 & 1 = 1
    1 & 0 = 0
    0 & 1 = 0
    0 & 0 = 0
  特点: 一个位上的数如果和1与，可以保留这个位上的数； 和0与可以置0

  应用： 判断一个数的奇偶性(如果一个数的二进制的最低位是1就是奇数，否则是偶数)
num % 2 == 0 --> num是偶数 (传统)
num & 1 == 0 --> num是偶数
num & 1 == 1 --> num是奇数

  数字1 | 数字2： 只要有1结果就是1，两个都为0结果才是0
    1 | 1 = 1
    1 | 0 = 1
    0 | 1 = 1
    0 | 0 = 0
  特点: 和1或，置1

  ~数字 :将数字上的每一位取反
    ~1 = 0
    ~0 = 1

  数字1 ^ 数字2 : 相同为0，不同为1
    1 ^ 1 = 0
    1 ^ 0 = 1
    0 ^ 1 = 1
    0 ^ 0 = 0
  应用: 加密

  数字1 << N：数字1左移N位, 数字1 * 2**N
  数字1 >> N: 数字1右移N位，数字1 // 2**N
  应用： 快速乘2的次方/除2的次方