——怕落后，来“1分钟get技能”！
在赌场、博彩和竞猜中，我们经常能看到各种赔率，如何通过赔率计算返还率，进而计算各种情况的概率呢？庄家又是如何通过精确控制赔率实现“只赚不赔”的呢？第17期的《1分钟get技能》，给你答案。（为了更好地理解本期内容，请回顾《1分钟get技能：如果你不懂概率、赔率和返还率，庄家迟早让你输成穷光蛋！》）
我们可以根据赔率计算出返还率：返还率等于每种可能发生情况（假设有n种）对应的赔率的倒数之和，再求倒数，即
R=1/（1/O1+1/O2+1/O3+…+1/On），（返还率计算公式）
具体推导过程，可以参见本文结尾的“返还率公式推导”。
我知道你可能还是一头雾水，下面举例说明。
1.举例说明返还率的计算
例1 围棋博彩返还率计算（分为输、赢两种情况）
我们知道，柯洁在2017年5月27日的第三场围棋人机大战中，输给了AlphaGo。但比赛之前能否看出端倪呢？
围棋：人类最顶尖棋手柯洁负alphaGO 后伤心落泪
如下图，博彩公司给出了AlphaGo对战柯洁第三场围棋比赛的赔率：柯洁输（AlphaGo胜）的赔率是O1=1.02，柯洁胜的赔率是O2=11.0。这个赔率是什么意思呢：博彩公司给出的返还率是多少？博彩公司认为柯洁获胜的概率是多少？
柯洁对AlphaGo（第三场）赔率
根据返还率计算公式，该场比赛的返还率
R=1/(1/O1+1/O2)=1/(1/1.02+1/11.0)=1/(0.9804+0.0909)=93.34%，
博彩公司的抽水率是6.66%。
博彩公司认为该场比赛柯洁获胜的概率是
p2=R/O2=93.34%/11.0=8.49%，
也就是说，博彩公司非常不看好柯洁，认为他赢的概率是8.49%，输的概率是91.51%。
例2 足球博彩返还率计算（分为胜、平、负3种情况）
上期的《1分钟get技能：如果你不懂概率、赔率和返还率，庄家迟早让你输成穷光蛋！》提到了欧冠的两场比赛的赔率。
一场是曼联VS塞维利亚，主胜（曼联胜）赔率是1.46，打平赔率是3.65，客胜（塞维利亚胜）赔率是5.85。根据返还率计算公式，该场比赛的返还率 R=1/(1/O1+1/O2+1/O3) =1/(1/1.46+1/3.65+1/5.85)=1/(0.6849+0.2740+0.1709)=88.51%，庄家抽水率是11.49%。
根据公式赔率=返还率/概率，我们可以推导出概率=返还率/赔率，开赔的庄家认为主胜（曼联胜）概率是88.51%/1.46=60.62%，打平概率是88.51%/3.65=24.25%，客胜（塞维利亚胜）概率是88.51%/5.85=15.13%，庄家更看好曼联获胜。但实际上，这场比赛爆了冷门（发生了15.13%的小概率事件），曼联1:2输给了塞维利亚。
欧冠16强赛：塞维利亚爆冷赢曼联！
另一场是巴萨VS切尔西，主胜（巴萨胜）赔率是1.34，打平赔率是4.15，客胜（切尔西胜）赔率是7.05。根据返还率计算公式，该场比赛的返还率 R=1/(1/O1+1/O2+1/O3) =1/(1/1.34+1/4.15+1/7.05)=1/(0.7463+0.2410+0.1418)=88.57%，庄家抽水率是11.43%。
根据公式赔率=返还率/概率，我们可以推导出概率=返还率/赔率，开赔的庄家认为主胜（巴萨胜）概率是88.57%/1.34=66.10%，打平概率是88.57%/4.15=21.34%，客胜（切尔西胜）概率是88.57%/7.05=12.56%，庄家更看好巴萨获胜。结果，这场比赛巴萨以3:0的比分获胜。
欧冠16强赛：巴萨主场轻取切尔西
例3 UFC博彩返还率计算（涉及多种可能情况）
2017年8月26日，在拉斯维加斯的T-Mobile Arena，UFC（综合格斗）历史上首位双量级冠军（羽量级及轻量级双料冠军），“嘴炮”康纳·麦格雷戈（Conor McGregor），与拳击界的“漂亮男孩”，职业生涯战绩49胜0负的弗洛伊德·梅威瑟（Floyd Mayweather），用拳击比赛规则展开了一场格斗与拳击跨界的“世纪之战”，比赛总共12回合，每个回合3分钟，回合与下一回合之间休息1分钟。
梅威瑟（左）VS嘴炮（右）
两人之前从未交过手，两人之前都是各自领域的超一流选手，在拳击比赛规则下，如何提前了解谁的赢面大？比赛前，我从UFC终极格斗CEO白大拿(Dana White)的微博找到了下面这张赔率图，通过计算得知：博彩公司非常看好梅威瑟胜！
我用3种颜色的矩形框把这张“世纪之战”的赔率分为三个部分。
博彩公司为两人开出的赔率
（1）橙色矩形框，显示的是两位高手的胜负赔率。
先看橙色矩形框，显示的是两位高手的胜负赔率。嘴炮的赔率是（+500）：根据拉斯维加斯的规则，“+”表示不被看好的一方，（+500）的意思是投注100，猜中能净赢500，赔率是O1=（100+500）/100=6。梅威瑟的赔率是（-700）：根据拉斯维加斯的规则，“-”表示被看好的一方，（-700）的意思是投注700，猜中能净赢100，赔率是O2=（100+700）/700=1.14。
根据返还率计算公式，这个赔率组合的返还率 R=1/(1/O1+1/O2) =1/(1/6+1/1.14)=1/(0.1667+0.8772)=95.8%，庄家抽水率是4.2%。
根据公式赔率=返还率/概率，我们可以推导出概率=返还率/赔率，开赔的庄家认为嘴炮胜的概率是p1=R/O1=95.8%/6=16.0%，认为梅威瑟胜的概率是p2=R/O2=95.8%/1.14=84.0%。庄家大概率看好梅威瑟获胜。
（2）紫色矩形框，显示的是两位高手在9回合半之前还是之后分出胜负的赔率。
接着看紫色矩形框，显示的是两位高手在9回合半之前还是之后分出胜负的赔率。在9回合半之后分出胜负的赔率是（+140）：根据拉斯维加斯的规则，“+”表示不被看好的一方，（+140）的意思是投注100，猜中能净赢140，赔率是O3=（100+140）/100=2.4。在9回合半之前分出胜负的赔率是（-160）：根据拉斯维加斯的规则，“-”表示被看好的一方，（-160）的意思是投注160，猜中能净赢100，赔率是O4=（100+160）/160=1.625。
根据返还率计算公式，这个赔率组合的返还率R=1/(1/O3+1/O4) =1/(1/2.4+1/1.625)=1/(0.4167+0.6154)=96.9%，庄家抽水率是3.1%。
根据公式赔率=返还率/概率，我们可以推导出概率=返还率/赔率，开赔的庄家认为在9回合半之后分出胜负的概率是p3=R/O3=96.9%/2.4=40.4%，认为在9回合半之前分出胜负的概率是p4=R/O4=96.9%/1.625=59.6%。庄家偏向于认为在9回合半之前分出胜负。
（3）绿色矩形框，显示的是两位高手通过各种方式分出胜负的赔率。
最后看绿色矩形框，显示的是两位高手通过各种方式分出胜负的赔率。
从上到下依次是：
嘴炮KO梅威瑟，赢得比赛的赔率是6；
嘴炮通过裁判点数判决，赢得比赛的赔率是30；
梅威瑟KO嘴炮，赢得比赛的赔率是（100+200）/200=1.5；
梅威瑟通过裁判点数判决，赢得比赛的赔率是(100+220)/100=3.2；
平局的赔率是40。
根据返还率计算公式，这个赔率组合的返还率 R=1/（1/O1+1/O2+1/O3+O4+1/O5) =1/(1/6+1/30+1/1.5+1/3.2+1/40)=83.04%,庄家的抽水率是16.96%。
根据公式赔率=返还率/概率，我们可以推导出概率=返还率/赔率，开赔的庄家认为：
嘴炮KO梅威瑟，赢得比赛的概率是83.04%/6=13.8%；
嘴炮通过裁判点数判决，赢得比赛的概率是83.04%/30=2.8%；
梅威瑟KO嘴炮，赢得比赛的概率是83.04%/1.5=55.4%；
梅威瑟通过裁判点数判决，赢得比赛的概率是83.04%/3.2=26.0%；
平局的概率是83.04%/40=2.1%。
（4）比赛结果
最终，梅威瑟在第10回合KO嘴炮，成功捍卫了自己职业生涯不败纪录（50胜0负）。
2.总结
（1）返还率等于每种可能发生情况（假设有n种）对应的赔率的倒数之和，再求倒数。即 R=1/（1/O1+1/O2+1/O3+…+1/On），R表示返还率，O表示赔率。
（2）这世界，很复杂：外行看热闹，内行看门道。希望你通过本文，至少意识到：数学思维能够让你产生超乎常人的洞察。
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*3.返还率公式推导（可跳过）
我们知道，假如一个事件有N种可能发生的情况，每种情况对应的概率分别是p1，p2，p3，……，pn（这里的p1、p2、p3和pn均表示一个数字，后面的O1、O2、O3和On与这个类似），那么
p1+p2+p3+…+pn=1，（公式1）
在上期的《1分钟get技能：如果你不懂概率、赔率和返还率，庄家迟早让你输成穷光蛋！》，我们知道：赔率=返还率/概率，用字母表示为
O=R/p，（公式2）
将公式2代入公式1，得
R/O1+R/O2+R/O3+…+R/On=1，（公式3）
即
R（1/O1+1/O2+1/O3+…+1/On）=1，（公式4）
可得
R=1/（1/O1+1/O2+1/O3+…+1/On），（返还率计算公式）
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