三个二次初步探索

上个单元，我们学习的一元一次不等式的解法，同时还学了三个一次的关系。那么，突发奇想拓展到三个二次，三个二次该如何解呢？而三个二次之间又有什么关系呢？

首先，在之前我们已经学过了三个一次的解法，而与我自己的探索而言，认为二次的解法和一次的很类似。

二元二次方程组中X会对应两个值，同样的，y也普遍会对应两个值。这也就意味着如果两个方程都是二元二次，那就会有两个交点。

函数的定义是任意一个x值都有唯一且确定的y值与其对应。而二次函数画出来的图像是U型的，如果不含参数，那这个图像最底点就是(0,0)这个位置，含了参数就会相应的向上或向下平移。而二次函数的特点就是一个y值对应两个x值，因为x在开方的过程中可以有两个值。而这两个x值是相反数。比如y=x²—4这个函数，画出来的图像是这样的:

这也就印证了我刚才的说法。

x有两个值也就意味着一个二元二次不等式会有两个解集都满足条件。以x²—4>0为例，对应了x<-2或x>2。也就是这条函数在y轴上方的部分，由此可以列出一个有关y=0和X²—4>0的方程组，解就是这个二次函数和x轴的两个交点。而由此来推理普遍规律，二元二次不等式会有两个解集，而这两个解集的分界点是相反数。

从代数的角度来说，解二元二次不等式和解一元一次不等式没什么区别，不等式公理和不等式性质定理依旧适用，只是把次数变成了二次，解集变成了两整个部分，其他的并没有什么很大的区别。

这就是我对三个二次的探索。