本题是几何最值问题，按照常规思路，有两个原理可选用。一是垂线段最短，二是两点之间线段最短，当然变式一下的话，也可以延伸到三角形的三边关系求最值。同时，初中课本中比较经典例题时小马饮水模型。
理解本题的题意，感觉不好直接看出用何种原理，好像用到二的可能性要大一点，但关键是点F的运动轨迹（运动路径不知道）。那么不妨从已知条件着手来思考，ED绕点E按顺时针方向旋转90°到EF这句话很关键，可以联系到一线三垂直的全等模型，于是不妨过点F作FG⊥AB的延长线于点G，能证明DAE≌EGF，于是AE=FG，EG=AD=AB，所以可以得出BG=AE=FG，故BGF是等腰直角三角形，所以∠FBG=45°，也就是BF是直角∠CBG的角平分线，那么点F的运动路径就定了。从而求DF+CF的最小值，就是可以看做小马饮水的模型，直线BF的同侧有两个顶点C、D，到直线BF上的动点F的距离之和的最小值，需要把其中一点作BF的对称点，于是就可用本题提供方的辅助线方法来解决。
本题分三个小题，难度不大。 第（1）。把条件分别代入就可以相应求出； 第（2）。动点问题，APQ的面积S与t的函数...
本题的起点不高。 第（1），就是书本常规题目的结论； 第（2），补全图形后，发现仍然可以证明AEO≌CGO，但是要...
本题是平行四边形为载体的几何题，第（1）题没有难度。 第（2）。从求证的结论看，DH+HF，应该联想到补短，于是延...
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本题虽是新定义型题，但基本模型学生比较熟悉，其实就是手拉手的全等三角形，关键还是旋转。 第（1）（2）不再赘述。 ...
第（1）题，难度不大； 第（2）题，用面积法； 第（3）题，小马饮水的基本模型； 第（4）题，两圆一线的方法，其中...
今天的培优题，涉及的图形不好看懂，不妨先读题，并结合自己的理解来分析。 首先，y是甲、乙两人之间的距离，并且乙先出...
培优不培优，这是个“公说公有理，婆说婆有理。”一直是一个未解的话题。 很少有家长沉下心来思考，培优的目的是...
第（1），本题是分式方程求解，不要忘记检验。 第（2），本题第2小题用一次函数的性质来解决，要看清题目要求，写出手...
本文标题：一题思考-周末培优17（6.17）
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