本题还是以平行四边形为背景。
第（1）。难度不大；
第（2）。首先，DF与CG没有直接联系，我们无法证明其相互关系，于是不妨考虑转化，把哪一条线段转化呢？看到EF过对角线AC的中点，就应该想到基本图形，AF=CE，于是，DF=BE。所以，本题就成为证明BE=CG。
不过这两条线段还不是有明显的联系，不妨把这个等式再变形，两边都除以2得，然后再看题目条件。
首先，AB=AE，等腰三角形中，不妨想到三线合一，于是考虑作高线AM，则；其次，∠ACB=45°，是否会联想到等腰直角三角形，作GN⊥BC于点N，则等腰直角CNG中，
，于是只要证明BM=GN就可。从而转化为证明ABM≌BGN。剩下的就自己思考了。
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本文标题：一题思考-周末培优3（2.26）
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