说这个孩子的悟性好，那是因为他有一道填空题出现了错误。学7/12米可以把它看成把一米平均分成12份，有这样的7份也可以把它看成7米的长平均分成12份，有这样的（ ）份。他填的是7，打了一个问号。怎样帮助他理解呢？
下面的对话的思路是这样的：
这个有点儿不好理解。做错了或者是没想过来都是很正常的。你学过分数乘法了吗？
他说学过。
请问一米的7/12怎样列式？
嗯，他抬着头想了一下，似乎不知道。
你说你学了分数乘法是说分数乘法的计算会算了，对不对？那分数乘法表示什么意义还不是很会对吧？
我就举了一个例子，6米的三倍是多少？怎么列式?6×3
6×3把6米看成一个整体，有三个6米就是6×3。那6米的1/3是多少？还是相当于把6米平均分成三份取一份，那是把6米看成一个整体，与6米的三倍他们的意义是一样的，那么6米的1/3也就是6×1/3，因此一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。与求一个数的几倍是多少的方法是一样的。
一米的7/12怎样列式？7米的1/12怎么列式？
1×7/12=7/12米7×1/12=7/12米
真棒！这样倒过来7/12米可以看成是什么意思？还可以看成是什么意思？
7/12米可以看成把一米平均分成12份取这样的7份，还可以看成把7米平均分成12份，取这样的一份。
我心里不由得为这个孩子点赞。理解能力能正着理解也能反过来理解，并且能把知识之间慢慢建立起联系这个能力很棒。
改一个单位，3/4吨表示什么意思呢？
孩子在本子上写了3/4=1×3/4或者3/4=3×1/4之后说：3/4吨可以看成把一吨平均分成4份，有这样的3份，也可以看成把三吨平均分是4份，有这样的一份。
很厉害！你能出一个分数带上单位，说说他表示的意义吗？这样刚才说了长度的重量的，你现在说一个关于时间的。
孩子想了想一节课这样对一节课40分钟是多少小时？
40÷60等于2/3小时。
那2/3小时表示什么意义呢？
孩子这回只写上了2/3小时就开始说了2/3小时可以看成把一小时平均分成三份，有这样的两份也可以看成把两小时平均分成三份，有这样的一份。
再次为孩子这样的回答感到开心，更重要的是孩子从不会到会的过程，他是在不停的往前再走的，思维是在递进的。最早是把分数在单位写成两个算式，到后来看着2/3小时不写算式了就直接说他表示的两种意义，这让我 不得不感叹孩子的能量是无限的，他只是在五年级呀，他还没有学习六年级分数乘法的意义。虽然五年级的课堂上学习了3/4米表示什么意义？是通过画图直观形象的感悟的，现在通过分数乘法的意义倒过来，太理解他，孩子似乎可以理解的更加的透彻，那么3/4块儿饼有两种理解一种是把一块饼平均分成4份，有这样的三份是3/4块饼，也可以是把三块饼摞在一起看成平均分成4份，有这样的一份也就是 3的1/4打开是一的3/4这样的一个过程，有了更清晰的理解。
知识在每个阶段有他每个阶段的理解，回过头来用后学的知识，巩固前面知识的理解也是很奇妙的。
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