每每翻开这两千年前的巨著,就是满满的震撼,今年的一大任务就是把《几何原本》这本书啃完,自己尽量全部文章不出现几何图形,只靠文字讲述,不知道能不能讲出逻辑之美和构思之巧,当然这也是我个人的想象,先从今天的开始,之前一直是在想象中,今天买了一个黑板,写写画画,正式开启,希望在倒计时最后一天的时候可以完工,有机会的话全部录成视频,当做纪念!开启:
第一篇当然要有点不一样的感觉,先是作图只许用没有刻度的直尺和圆规,完成下面三大问题:
1:三等分任意角
2:倍立方——求一个立方体,使其体积等于一直立方体的两倍
3:化方为圆
接下来就是几何原本的五大公理(其他都可以不知道,这五条一定要记住)
1:等于同量的量彼此相等
2:等量加等量,其和仍相等
3:等量减等量,其差仍相等
4:彼此能够重合的物体是全等的
5:整体大于部分
接下来就正式进入命题:请记住命题,这一个个的命题排序都是有讲究的,并且有可能最前面的命题都会在证明后面命题的时候用到哈!
命题1.1:已知一条线段可以作一个等边三角形
已知一条线段AB,以AB为端点,以AB长为半径画两个圆,会有两个交点CD,连接ABC就是等边三角形,用的证明就是等于等量的量彼此相等
不过这里一直有两个争论点:1:为什么会生成CD点,怎么证明其存在 2:为什么ABC是平面图形?
命题1.2:从一个给定的点可以引一条线段等于已知的线段
定点为A,线段BC,先连接AB,已AB为长做一个等边三角形(这就是命题1.1的做法)ABD,然后延长DA,DB,然后以A为圆心,BC为半径画圆,交DB与DE,然后以DE为圆心画圆,交DA延长线为F,这样AF=BC ,其他的交给大家了
限定条件都是平面内哈
本来计划写5个命题,但头太痛了,最后就留一个有意思的结论吧,感兴趣的朋友可以查查看,古希腊数学家很早就知道只有5种正多面体,分别是正四面体,正六面体,正八面体,正十二面体,和正二十面体,你知道为什么么?怎么证明么?数学计算用到欧拉公式,几何画图探讨更有趣,自己去研究吧!
晚安喽,明天见!
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