认识《梯形》

一年级下册，我们就简单的认识了平面图形中的梯形，那么，到四年级上册的时候，我们将怎样更深程度的认识梯形，请看我跟海洋之歌孩子们的讨论。

第一板块：抽象出并定义梯形

一上课，我们就进入了讨论，从生活中的实物开始：梯子，梯形环岛图书架，书桌，足球球门······

师：“这些构造，都应用了什么图形？”

生齐声回答：“梯形”

师：“足球球门好像和其它的梯形构造有点不一样哦？”

一个学生说到：“它的角是直的”

又有几个学生附和。

梯形实物模型

师：“我们把这些梯形用数学的方式画出来。”

我直接出示了PPT，从实物中抽象出数学图形。

梯形数学模型

紧接着，我提出一个问题：“梯形有什么特点？”

生1：“它有四条边”

师：“那它是四边形喽”

生2：“它有两条边相互平行！”

生3：“其他的两条边延长的话会相交！”

师：“大家观察的非常好！那大家尝试定义一下梯形。”
生1：“有一组对边平行的四边形是梯形。”
生2：“老师，他说的不准确，应该是只有一组对边平行的四边形叫梯形。”

师：“大家同不同意他的说法？”

生齐声答：“同意！”

师：“好，请在你的课堂单上把梯形的定义写下来。”

第二板块：梯形深度认识双重建模

接下来，我们进一步研究梯形。

理解建模

我仍然把问题抛给大家：“我们前边研究了平行四边形，我们得知平行四边形的面积大小（或者说形状）的决定因素是底和高，那么，决定梯形的形状或者说面积大小的因素有哪些呢？”

生1：“也是底和高吧！”

生2：“我反对，它的上下长度是不一样的，上边那段应该重新命名！”

说实话，听到这样的言说，我的内心非常欣喜。

师：“大家听懂他的意思了吗？”

我又叫了两名学生进行确认，以便于大家都注意到这个问题。

师：“那我们怎样进行命名呢？请大家先做出梯形的高我们继续讨论”

前边已经做过了平行四边形的高，学生已经获得了相关经验，在这里很快就做出了梯形的高。

我们集体进行了强调：

1. 高它本身不是构成梯形的元素，我们是为了研究梯形而做的，所以要用虚线。

2. 要利用三角板上的直角保证垂直。

3. 一定记得标上直角符号。

做高操作建模

做完了高，我们马上进入讨论，学生们开始命名。

生1：“下面的应该叫底，上面的应该叫顶！”

大多学生附和：“是这样的，是这样的！”

师：“这个命名很直观，非常棒！”

有一个学生可能提前预习过，说到：“下边的叫下底，上边的叫上底！”

师：“这位同学和数学家的命名一样！”

这时候我又在黑板上快速画了一个倒着的梯形，追问学生：“这时候哪个是上底？哪个是下底呢？”

部分学生有点懵，有几个学生说道：“上边的是上底，下边的是下底”

师：“我百度过，有两种说法，其实都合理，一种按上下命名，上面的叫上底，下面的叫下底，另一种把短一点的叫上底，长一点的叫下底。”

师：“那两边的这两条线叫什么呢？”

生：“腰！”

师：“这个好理解，它的腰和我们的腰所在位置一样！”

生大笑。

师：“梯形可以怎样分类呢？”我边问边出示了PPT。

梯形的分类

学生们开始发表看法，一些词语就冒出来了：“等腰梯形，直角梯形······”

我们对上面的几个梯形进行了编号并分类。

师：“什么叫直角梯形？”

生：“有两个角是直角的梯形！”

师：“什么叫等腰梯形？”

生：“两腰相等的梯形！”

师：“那其他的是什么梯形呢？大众梯形？”

生大笑：“大众是车标，应该叫普通梯形！”

师：“哦，对！”

梯形的认识到此处已完成。

第三板块：四边形分类

师：“我们学过的四边形都有哪些？我们一起来梳理一下

生1：“平行四边形”

生2：“长方形，正方形”

生3：“菱形”

生：“还有今天学的梯形”

学生边说我边在黑板上写出来。

师：“那我们一起来梳理一下它们的包含关系吧。”

四边形的类包含关系

我们一边讨论一边出示PPT，学生在课堂单上画，画完后我们把菱形，不规则四边形也补了上去。

我继续追问：

师：“正方形是特殊的？”

生：“长方形！”

师：“正方形和长方形都是特殊的？”

生：“平行四边形！”

师：“正方形，长方形，平行四边形，梯形都是？”

生：“四边形！”

学生完善了一会儿课堂单，突然有学生提出：“老师，这个图我觉得不完善。”

我一愣，追问：“哪里不完善？”

生：“梯形里面还应该分成直角梯形，等腰梯形和普通梯形！”

师：“哦，特别厉害，老师也向你学习了，谢谢！请大家也补充上。"

课上到这里剩下3分钟左右的时间，学生安静的做起了课堂单上的巩固练习。

（全文完）