今天开始阅读吴正宪老师《吴正宪与儿童数学教育》。记录几个典型案例，凸现课堂特征：好玩，善思，会用。
1.《小数性质》
吴老师做了这样的调整和设计。请同学们在5、50、500的后面添加单位名称，使三个数能用等号连接。在孩子们心中5比50、500都小，怎么可以用等号连接呢?带着疑问开始了讨论和探索。
5分米=50厘米=500毫米
5米=50分米= 500厘米
5元=50角=500分
这些算式脱颖而出，他们十分高兴地欣赏着自己的研究成果。接下来老师又以挑战的口吻提出新的要求:“哪位同学能在等式不变的前提下，将单位名称改写为完全一样的。”话音刚落同学们便讨论起来，黑板上出现了两个等式。
0.5元=0.50元=0.500元
0.5米=0.50米=0.500米
这时在一旁观阵的老师步步紧逼，又提出新问题:“如果去掉单位名称等式还成立吗?你还能举出几个例子说明吗?”刚刚平静下来的课堂又出现了高潮。同学们的思维活跃起来。
学生在有趣的讨论中，认识并理解了“小数末尾添上零或去掉零，小数大小不变”的道理。吴老师又精心设计了“0，你还骄傲吗?”的讨论。
同学们用拟人化的口语讲述着对“0”的感受:“往日多么神气!多么骄傲!你往自然数后面一站，这个数就要因为你的到来而扩大。站一个，扩大10倍，站两个扩大100倍，站三个扩大1000...这使得你在其他九个兄弟面前总是趾高气扬。而今天我们学习了小数的性质，哈哈，原来人们并不太会理会小数部分末尾的你，有你没你都不会改变数的大小，似乎你的存在无足轻重。”
枯燥无味的数学概念在同学们的心中变得有滋有味，学起来兴趣盎然。
2.《圆的周长》
老师设计了一道有趣的练习，引起了同学们极大灵感。如图:李伟和王明从同地点出发，李伟沿外面圈回到原地，王明则沿里圈“S”字形两个小圆回到原地。李伟和王明谁走的路长。
此题引起了同学们一场激烈的争论，有些同学被表面现象所迷惑，仅凭直觉做出了结论。学生A:“沿外圈走近些，因为里圈要多绕几个弯”。学生B:“沿里圈走近些，因为外圈要绕个很大的圈子。”
吴老师不动声色，只是不软不硬地抛出了一个问题:“难道除了用眼睛去观察，就没有更科学的比较方法吗?”具有挑战性的问题促成了学生思维又一次的高潮。有的同学把小圆、中圆、大圆的直径设成一个具体的数去计算;有的同学根据乘法分配律的原理很轻松地完成此题的证明。即三个圆的直径分别为a、b和(a+b)。根据圆周长公式得出:
里圈的长度等于aπ + bπ
外圈的长度等于(a +b)π
又根据乘法分配律得出: aπ +bπ=(a+b)π
结论是李伟和王明走的路程同样长。
没有任何数据，没有任何具体的计算，只是根据圆周长公式，借助乘法分配律的原理就把此题说得清清楚楚、明明白白，数学如此神奇，难道不引人人胜吗?孩子们在疑问和惊奇中加深了对数学的喜爱。
爱迪生曾说过:“ 凡是新的不平常的东西都能在想象中引起一种乐趣，因为这种东西使心灵感到一种愉快的惊奇，满足它的好奇心，使之得到他原来不曾有过的一种观念。”因此，好奇心、奇妙感在学生进行探索中占有十分重要的地位。
3.《三角形的特性》
学很有用，不是靠教师的说教，也不是靠课堂上贴标签，而是需要儿童亲身的体验。
有位教师在揭示“三角形具有稳定性”时，没有照本宣科，而是很自然地从生活实际引入，引起了儿童极大的学习兴趣和探索热情。
上课伊始，老师将一把快散架的椅子摆在了学生面前:“有件事情想让同学们帮忙，这把椅子摇晃了，需要加固一下，这根木条钉在哪里比较合适呢?”学生热闹起来，有的说将木条横着钉，有的说将木条竖着钉，有的说能不能将木条斜着钉。
老师微笑着说:“感谢同学们想了这么多好办法，到底把木条钉在什么位置能使这把即将散架的椅子加固起来呢?带着这个问题，咱们共同来研究三角形的知识，你们一定会有惊喜的发现。”这位教师言语不多，却为新知识的学习做好了心理准备和知识准备。同学们带着疑问走进了对数学知识的探索中。一位同学上讲台没能把这个用木条钉成的三角架拉动;又有一位同学上来了，三角形木架仍然没有动;最后上来的是一个“大力士”，可他居然也没能把这个小小的三角架拉动。这样，三角形的稳定性就被学生发现了。这时，几位同学几乎是同时惊喜地喊了出来:“老师，那根木条要斜着钉在椅子上才会稳固!”接下来，学生列举了大量的生活事例来说明三角形的稳定性，如三角架子搭成的屋顶，输送高压电线路的铁塔架结构，还有一座座新建成的斜拉桥……三角形的稳定性在生活中发挥着神奇的作用。
4.《最优方案》
课程标准强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，就是从学生已有的生活经验出发，利用学生喜闻乐见的情境，让学生在观察、思考、抽象、概括的过程中逐渐形成规律，这实际上就是数学的建模过程。数学建模的重要手段之一就是适当引人图形、 符号，从而实现与具体情境在-定程度上的分离。
吴老师和她的团员北京小学李惠玲老师在研究《设计最优方案》一课时，设计了这样的情景:
购票须知:
1. 成人票每人150元，儿童票每人60元。
2.凡是5人或者5人以上可以购买团体票，每人100元。(含儿童)
师:小明和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶来到了公园，他们怎样购票合算呢?生1:按照须知1,需要花150x4 =600(元)，600+60=660(元)。
生2:按照须知2购栗最省钱一100 x5=500(元)，500元比660元少160元。
师:儿童票是每人60元，为什么要选择儿童票100元呢?
生2:儿童票虽然多花40元，但成人票要少花4x50=200(元)，这样节省160元。生3:一个儿童虽然多花40元，但一个成人就少花50元，而成人有4个人，总价肯定合算。
师:有的同学比较单价，有的同学比较总价，发现虽然有一个人没有享受最优惠的单价，但购票整体省钱了。
师:你们看，又来了一个团:家庭成员中有1位成人和4位小朋友，他们的购票方案是不是与刚才相同呢?
生:因为儿童人数多，选择“须知2”不合算，要选择“须知1”。按"须知1”仅仅花去60 x4=240(元)，240+150 = 390(元)。
师:这个方案是不是所有的人都享受到最优惠的单价?
生:成人没有享受最优惠单价，因为整体省钱了。
师:同样是5人的旅游团，为什么选择不同的购票方式?
“数学很有用" 不是每个学生都能感受到的，需要教师去创设生活的情境，有意识地捕捉数学信息，采撷生活实例，去沟通数学与生活的联系。学生常常在不知不觉中把握了知识的内涵，并且在生活实践中自觉应用了数学知识，取得了很好的学习效果。
5. 《循环小数》
奇妙的教学规律吸引着同学们探索的兴趣。学习“循环小数”知识时，吴老师有意识地做了如下设计:请同学们自愿选择一题计算， 比一比谁先算完。
①I ÷7=? ②325 ÷25 =?
很多同学看到"1÷7”如此简单的算式，毫不犹豫地选择了第一题。而选择第二题的同学早算出了结果，选择第一题的同学仍然认真地演算着，老师则不动声色地在一边观望。
教室里开始交头接耳地议论起来:“我发现了再接着往下算商一定还是142857。”“我发现商的这几位小数是按照一定的顺序反复出现的。”循环小数的规律在同学们亲自动手的实践中被发现了。一张张愉快的笑脸、一双双兴奋的眼睛，同学们的思维活动正处在积极的活动中。2÷7=? 3÷7=? 疑问、好奇又一次让同学们积极主动地进行探求，最后同学们终于发现了这样一组循环小数的规律:
1 ÷7 =0.142857
2 ÷7 =0.285714
3 ÷7 =0. 428571
4 ÷7 =0.571428
5 ÷7 =0.714285
6 ÷7=0.857142
6.《找规律》
根据规律，在空格中填上合适的数。
同学们从不同的角度去观察:有的同学从左上角的数开始观察，按顺时针方向比前边的一个数扩大2倍就等于后一个数;有的同学发现对角线的两个数是4倍关系，横排的两个数是2倍关系;还有的同学从左下角开始观察，按逆时针方向，前边一个数除以2等于后一个数。最后，吴老师为孩子们创设了一个开放性的练习机会，按照发现的规律任意组合一组数，填入方格中。
在数学教学中，吴老师不断地引发学生对数学的好奇感，从而使他们跃跃欲试地走人数学的迷宫。同学们在探索的过程中感受着数学的规律美。
例如，请同学们先观察珠子的排列规律，再猜一猜箱子里面藏着几个白珠子? 几个黑珠子?
孩子们十分投入地猜着，最后终于发现了黑珠子与白珠子相互交替出现时，白图2-11藏了 多少白珠子和黑珠子珠子是以1个、2个、3个.....的顺序逐渐增加，黑珠子只是它们中间的一个分隔点。虽然黑珠子被挡住了，但是学生们还是很快地猜出了箱子里面白珠子和黑珠子的个数。
7.《数的整除》
这一单元知识涉及的知识点较多，它是小学数学教材中概念最集中的一个单元，被教师们形象地誉为小学数学教学的文言文。在教学实践中教师们发现，尽管学生学习时是按照概念之间的内在联系分节、成组、有序学习的，但是，学完本单元之后，大大小小十几个名称相近、意义易混的概念放在一起， 的确会让不少学生感到困惑。因此，在单元教学结束后，吴老师帮助学生自主构建知识网络，让学生抓对立、求异同、悟联系。
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