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第四章 5.思考模式的基因——好奇

第四章 5.思考模式的基因——好奇

作者: 健康数学 | 来源:发表于2020-05-19 09:20 被阅读0次

    前四篇分别讲述了思考模式的根基(逻辑)、核心(思考)、方向(实践)、结果(规律),这四部分组成了思考模式的架构。架构再好,如果不适合孩子,那么也将成为空架子。对于思考模式学数学而言,最需要的就是孩子们有思考的欲望,如果没有思考欲望,那么所谈的一切关于思考的好处也都是空谈。

    我们都知道,孩子小时候的好奇心非常旺盛,看见什么新鲜的东西都会好奇,总是去问一些为什么。而好奇心和思考欲望是一体的,好奇是源自于观察与思考的,而思考出了结果也就完成了一次好奇的过程。因此,好奇心越旺盛也就意味着思考欲望越强烈。

    周国平在大学讲座中说:“在人的智力品质中,第一重要的品质是好奇心。人类所有智力活动的形式,都是从好奇心开始的”。这个观点我们特别赞同,自然科学、社会科学和哲学的研究结果,都是能够解答各种好奇的问题,而这些科学的探索研究,也源自科学家们永不满足的好奇心。

    周国平还说:“智力品质的另一个要素是独立思考能力。”(周国平先生在讲述智力教育中,仅仅强调了这两个品质:好奇心和独立思考能力)

    两大品质中,“好奇心”是与生俱来的,“独立思考能力”是后天锻炼的。但健康数学一直认为“好奇心”和“独立思考能力”之间有着密切的关联:只要好奇心被保护和释放,思考欲望就很强烈,而长期有效的思考必然能够获得独立思考能力;倘若好奇心没能有效的保护好,那么思考的欲望就慢慢的消退了,拥有独立思考能力也就成为了奢望。

    可惜的是,记忆模式和模仿模式充斥着现今的数学学习,无论是记忆、还是模仿,都是对好奇心的扼杀。孩子还没来得及产生好奇,结论已经先知道了;孩子还没有开始思考,解决问题的办法就先知道了。长此以往,好奇心必然被泯灭,独立思考能力也必然成为空想。

    那一句句“上课认真听讲”、“认真记笔记”、“按老师说的办法去做”、“记住老师说的话”、“记住就好了、不用知道为什么”,就像慢性毒药一样,无形中让孩子们那与生俱来的好奇心慢慢消失。

    本文就以和差问题为例,看一下孩子们的“好奇心”都哪儿去了、“思考”都哪儿去了。

    案例:和差问题讲解

    和差问题的讲解有两种思路,一种是教公式,另一种是教画线段图。以下面题目为例:

    两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐少10千克,两筐水果各多少千克?

    教公式:

    第一步:确定是和差问题。(老师会强调和差问题的特点)

    第二步:确定两数的和与两数的差。(此题跳过这步,在难的题里,“和”、“差”可能没有都给出来,需要算一步来确定。)

    第三步:套入公式得到答案。

    公式:大数=(和+差)÷2,小数=(和-差)÷2。

    本题数据套入公式,第二筐:(150+10)÷2=80;第一筐:(150-10)÷2=70。

    如果有好奇心,在这种讲解里,会有两个问题:

    1、为什么这样的题叫和差问题?

    2、为什么这个公式能做出这类题目?

    第一个问题可以说实际意义不大,不做探讨;而第二个问题则非常有价值(我们认为有数学天赋的孩子,这种问题一定是问过或想过好多次的)。面对第二个问题,有的老师不讲原因,有的讲原因。如果不讲原因,就让照着做,那么对孩子的好奇心无疑是一种打击(个别孩子会自己去想为什么,好奇心就得到一定的保护,不过这样的孩子不多);如果讲了原因,过后孩子发现做题只需要用公式,原因慢慢就被淡忘,好奇心的作用没收到一点点实际效果。

    可以说,这种讲课思路中,只有那些会自己想“为什么公式能做出来”的孩子,好奇心得到了保护,但是这个好奇心也有可能面临下面几种不幸:1、被批评上课不好好听讲;2、不会套用公式;3、自信心受到打击。

    教画线段图:

    第一步:确定是和差问题。

    第二步:画出线段图。(线段图的画法是固定的,第一个图是老师画。)

    第三步:分析线段图,列出算式。(让第一筐增加10千克,两筐就一样重,共重160千克)

    算式:第二筐:(150+10)÷2=80。

    如果有好奇心,在这种讲解里,主要存在于:为什么要画这样的线段图?

    这个问题展开起来不得了:为什么可以画线段来分析?为什么要画线段而不是其他?为什么线段要画在两行?为什么线段要开头对齐?

    这个问题是很有价值的,很多老师也很难解释。其实线段图的画法看着简单,但要想独自思考出来是非常艰难的。如果真要让孩子自己去凭空画图来做,画出来的图一定千奇百怪甚至匪夷所思,可惜的是我们的教育没有给孩子们任何思考的时间和空间,就直接告诉了结果。很多时候机会只有一次,这次没有思考,下次再想画图法时就会第一时间想到画线段图,其实这已经不知不觉走上了记忆或者模仿的道路了。

    问题没能得到很好的答案,却又形成了一些思维定势,可以说这种办法对好奇心也是有伤害的。

    而且在课堂中,也能真切的感受到,孩子们因好奇而问出来的问题是那么的少,或者从某一年级开始,好奇心在数学课里就绝迹了。孩子的这一美好基因就慢慢失去了,一旦失去,恐怕就再也回不来了。

    公式法伤害好奇心,画图法也伤害好奇心,究竟怎样教能不伤害好奇心呢?这时思考模式学数学就起作用了。


    我们认为,数学中的好奇心主要产生在两个方面。

    第一个好奇点是“问题”。

    比如上面的题目,在孩子没得到任何解决办法的时候,究竟第一筐和第二筐水果分别有多少千克往往是孩子最大的好奇。为了满足自己的好奇心,于是能够开始自己的各种思考,想尽各种办法来解决问题,思考能力也就从中得到历练了。

    第二个好奇点是“答案”。

    无论用什么办法,得到的答案是70和80之后,并不清楚为什么会是这两个数。于是开始探索这两个数与题目之间的奥秘。可以说第二个好奇点是承接第一个好奇点的。

    为了保护好这两大好奇点,思考模式学数学是必然。因为记忆模式与模仿模式学数学都直接掩埋了第一个好奇点;第一个好奇点的掩埋让第二个好奇点也失去了意义。只有思考模式学数学,给孩子思考的时间与空间、给孩子探索实践发现规律的机会,好奇心才能保护下来。

    正是孩子们天生好奇心极强,让思考模式学数学成为可能;而思考模式学数学的贯彻,又可以保护好孩子们的好奇心。“好奇心”和“思考模式”相辅相成,缺一不可,而且我们也由此得到结论:走“思考模式学数学”的道路,要趁早,“好奇心”磨灭的时候,“思考模式”的路很可能就走不通了。

    思考模式的存在需要好奇,但仅有好奇是不够的,还需要强大的动力做支撑。那么是什么作为动力支撑着这个“思考模式”呢?敬请关注本刊下一篇《思考模式的动力》。

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