今天听了两节复习课，特别有意思，现在把尤老师的点评梳理一下，留存纪念，以备查阅。
1.今天的主题有两个关键词：深度和结构化。这两个其实都是很难的。希望大家在听课时关注：哪些地方有深度学习？哪里有结构化？做为年轻老师，一定要先关注教什么，再关注怎么教。
尤老师的话我深表赞同，深度是难的，结构化也是难的，两者合在一起，就更难了。在假期带着老师们做两个结构化时，每一次都需要反复思考、反复沟通、反复学习。
年轻老师的关注点，我还是有些贪心的。我既希望年轻老师钻营教什么，我也希望他们在教学方式上能有所改进。最简单的理由是，当知识并不完备的时候，孩子们至少学会了如何学习。但如果为了知识的完备，而忽视了学习的方法，就是本末倒置了。
2.所有测量，都可以从两个方面进行结构化。
（1）所有测量都是计量单位的堆积。如面积是二维的，我们先学什么是面积，再认识面积单位，再学习长方形的面积。学长方形的面积，先是满铺，再是局部，再是不铺。
数学做为一个演绎系统，所有概念都是在学习最基本的，即要回到知识的原点。
尤老师说得真好，我们沿着这条思路，又有哪一个概念的学习与延展脱离了这个范畴呢？
（2）化不规则为规则。
周长测量是化曲为直；数方格是不满一格计半格，是在不规则中找规则；再如体积测量中，测量石头的体积，转化成圆柱的体积就是同一道理。
由此，多边形面积的复习，仅仅想到所有的都用梯形计算，仅仅局限在二维，就狭隘了些。
3.计算法则不是规定，是经验。
如计算加法，不能从高位加起吗？除法不能从低位算吗？不是不行，而是经验告诉我们，加法从高位算起更方便，除法从低位算起更方便。
4.什么是规律？规律就是关系，找到不变量才能触类旁通。
5.深度学习只有发生在自己身上，才能发生在学生身上。
这句话是可以进行模仿的：
分享式教学只有发生在老师身上，才能发生在学生身上；
结构化学习只有发生在老师身上，才能发生在学生身上；
思辨只有发生在老师身上，才能发生在学生身上；
但所有的话只要绝对，就会变成一种错误的观点：
老师没有思辨能力时，学生同样可以具备，因为学生不止与一位老师、一个人进行接触。
当老师没有结构化时，学生也可能具有结构化思维。学生还可以通过书本、书籍的阅读扩大这方面的学习与接触。
做为一名老师，能让学生超越自己是我们的骄傲，如果老师能同时实现自我的超越，而学生还是能够超越你，或者在你的带领下，比以前更好，那你的成就感不就更足吗？
我所期待的，或许就在这里。
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