吴正宪数学教学学习笔记之97

吴正宪数学教学学习笔记之九十七（0206）

数学建模的策略三：联系实际

建模是为了更好地运用模型解决问题，“综合与实践”是其中重要的载体。在这一过程中，应该引导学生体验如何发现问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作伙伴，如何有效地呈现实践的成果并让别人体会其价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学模型解决问题的经验。

数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生的解决问题的能力。”解决这个问题关键要深入发现和挖掘生活中的一些发散性、趣味性的问题，从学生的生活经验出发，组织学生进行性的数学活动。

案例及解析——旗杆有多高？

学习了“比和比例”的知识后，老师在某天上午11时左右，把全体学生带到操场，指着高高的旗杆提出问题：“这根旗杆大约有多高？”

勇敢的同学大胆估测：10米、15米……多数同学摇摇头，少数同学窃窃私语。

这时有同学提出：“把一根长绳送到顶端，从上到下量一量。可绳子怎么送到顶端呢？”

还有同学提议：“干脆把旗杆放倒测量！”

这时，不动声色的老师把早已准备好的一根2米长的竹竿笔直地立在操场上，地上顿时出现了竹竿的影子，老师围着竹竿走了一圈又一圈，口中默默念叨着：“这里有什么学问吗？竹竿的长与影子的长有什么关系吗？”

学生们开始议论：“ 量一量竹竿的长度，再量一下它的影子的长度，不就知道竹竿与影长的关系了吗？再根据它们的关系，量出旗杆的影长，不就可以算出旗杆的高吗？”急性子的同学拿起卷尺，量出竹竿长2米，影长1米，正是2倍的关系。

此时老师话锋一转：“放学后，我们再根据物体与影长2倍的关系，测量一下杨树的高度可以吗？”一石激起千层浪，在“行”与“不行”的争论中，在大量生活实例的感受中，大家终于认可了“在同一时间内”这个不可缺少的前提。有同学发出感慨：“怎么刚学完比例的知识，在这儿就碰上了。”

多么朴素的语言，多么真诚的告白！应用数学模型解决问题，将书本世界与学生的生活世界沟通起来，在解决问题的过程中不仅强化了数学知识的掌握，更加强了数学模型的应用，从而获得丰富的活动经验。这难道不比做上几道练习题更能促进学生对数学本质的理解吗？

借助模型解决问题，培养学生的问题解决能力，一定要让学生像上述案例那样“做数学”。“做数学”具有以下特点：让学生动手实践，从周围生活取材；让学生主动学习；培养学生的学习方法、思维方法、学习态度；活动有主题、有时空；提倡合作交流。