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教学源于思考——对于有关分数除法实际问题的思考

教学源于思考——对于有关分数除法实际问题的思考

作者: 无奋斗不青春宋现明 | 来源:发表于2018-04-25 12:50 被阅读1次

    今天翻开北师大版五年级下册数学教师用书,看到第六单元分数除法的内容。第一课时说的是分数÷整数的计算方法,第二课时说的是一个数÷分数的计算方法,第三课时两讲的是有关分数实际问题的解决方法。

    关于第三课时教材上是用列方程的方法解答的。看到这里我回想起以前教学这部分时候的情景。

    在以前教学中为了提高学生学习的效率,提高做题的速度,主要是我以前学习、教学思维模式的影响,利用“单位1=对应量÷对应分数”的方法列算式解决有关分数除法的实际问题。虽然以前的课本上也是按照列方程的方法解答的,但由于自己的惰性,也为了让学生“走捷径”,所以避重就轻的忽视了列方程的方法,强化了用公式解决的“算式法”。现在细细想来,算式法的思维是从分数乘法实际问题中延伸出的逆向思维。

    例如:“操场上参加活动的人数有27人,其中正在跳绳的人数是操场上参加活动总人数的2/9,操场上正在跳绳的有多少人?”这是一道基础的分数乘法实际问题,思维的方法也比较简单。所求的正在跳绳的人数就是操场上参加活动总人数的2/9,也就是27的2/9。所以根据我们的所学,“求一个数的几分之几是多少?”可以用乘法计算的方法,直接用27×2/9就可以求出操场上正在跳绳的人数是多少?“这就是用乘法解决有关分数乘法实际问题的顺向思维”,是能被学生容易接受、理解的。

    如果我们把这道题的条件、问题进行一下转换,为了避免思维上的惰性,再把情境进行重置。“奇思家8月份用电费用是48元,相当于7月份的3/4,奇思家7月份用电费用是多少钱?”如果当学生第一次见到这种题型,肯定会看成分数乘法类型的实际问题,列出“48×3/4”的算式。现在我们一起来解析一下这道题正确的解答过程,已知条件:“8月份电费48元,8月份电费是7月份的3/4”,问题是“7月份电费是多少钱?”。针对这道题的解答过程:第一,可以从分数乘法入手思考,“如果知道7月份的用电费用和8月份是7月份的3/4,求8月份的用电费用是多少钱?也就是求7月份的3/4是多少,列式48×3/4”。反之,现在我们所呈现的信息与分数乘法时的相反,知道“8月份的用电费用和8月份是7月份的3/4,求7月份的用电费用是多少钱?”.所以解决的方法也就可以把刚才的方法逆向思考一下,得出“48÷3/4”的算式,求出结果后,还可以回头检验得出答案的正确性。最后我们再根据“单位1、对应量、对应分数”的形式在意义对应,就会得到百试不爽的“公式”。如果你还想更明白的解析这个问题,还可以用画图的方式展现这道题的数量关系。

    而教材中关于分数除法的实际问题的解决是这样的:

    1、根据题中信息,画图表示题意,找出题中的数量关系。

    数量关系:7月份的用电费用×3/4=8月份的用电费用

    2、解设,列出方程

    解:设7月份的用电费用是x元.

    3/4x=48

    3、解方程、检验

      解得X=64,然后检验64×3/4=48

    这种列方程的方法同分数乘法实际问题的解答方式是一样的,都属于顺向思维的思考方式。对比“列算式法”的逆向思维,思考起来更容易,理解起来也更有说服力。

    言归正传,我要表达的意思就是尊重教材,教材作为我们教学、学生学习的工具,是多少教师、专家的努力辛苦的结晶,他的安排、设置有其合理性,符合现在儿童的身心发展特点,更符合现代教育的发展形式。而作为教师的我们,要尊重教材的编排,合理利用教材教学,发挥教材在教材中的作用。即使有时根据学情需要适当的调整教材,但不要破坏教材的“根本”,因为如果破坏教材的“根本”,就会打乱学生学习过程中的“思维”的发展,不利于以后的学习、发展。

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